Matematické Fórum

marketa0007777 · 22. 04. 2016 22:21 — Editoval jelena (22. 04. 2016 23:30)

Dobrý večer, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem:
$\int_{0}^{\infty}x\cdot e^{-2x} \d x$ (meze nahoře je nekonečno)
Bylo mi zde řečeno, že to mohu počítat jako integrál neurčitý a až na konci dosadit meze. Neurčitý integrál mi vyšel $e^{-2x}. (x-1)$ ale výsledek po dosazení mezí má být 1/4 a to mi nevychází.. prosím o pomoc

misaH · 22. 04. 2016 22:55

Ako si prišla na ten neurčitý Integrál?

Po jeho zderivovaní má vyjsť zadanie...

marketa0007777 · 22. 04. 2016 23:36

↑ misaH: no dělala jsem to pomocí per partes....u=x, u'=1, $v=e^{-2x}$ v'= $v=e^{-2x}$

a pak jen dosazovala...

jelena · 22. 04. 2016 23:43

Zdravím,

↑ marketa0007777: pokud jsem správně opravila Tvůj zápis, nejde o integrál určitý, ale nevlastní (mezikrok integrování má nějaké chyby, nejspíš si počítala použitím per partes a něco vynechala - používáš na krokovou kontrolu MAW?). To ještě překontroluj + se zaměř na teorii okolo nevlastních integrálů. Toto

že to mohu počítat jako integrál neurčitý a až na konci dosadit meze

platit nebude. Měli jste nevlastní integrály? Děkuji.

marketa0007777 · 22. 04. 2016 23:46

↑ jelena: ve škole to prolítli hrozně rychle... a někdo tady na fóru už mi jednou radil, že při takovém zadání integrálu, kde mám horní a dolní mez, stačí vypočítat neurčitý a na konci to do nej dosadit..

jelena · 23. 04. 2016 00:01

↑ marketa0007777:

:-) přeci nemůžeš studovat dle "jedna paní povídala" (i kdybyste prolétli hodně rychle, tak musíte mít k předmětu všechny materiály, minimálně ve formě odkazu na doporučenou literaturu - máš, prosím, odkaz na stránku předmětu?). Samotný integrál ještě opravuj, pokud jsi zvolila $u=x$ , $u'=1$ , potom máš $v^{\prime}=e^{-2x}$ a máš najít $v$ .
Ale k problému ohledně mezí projdi, prosím, váš materiál a najdi v něm nevlastní integrály (něco takového).

marketa0007777 · 23. 04. 2016 00:17

↑ jelena: myslela jsem, že při integrování s e je to stejné jako zadání.
máme nějaké doporučené učebnice, to jsou všechny materiály.. potřebuju to pochopit do pondělí, tak na shánění učebnic už je bohužel pozdě

jelena · 23. 04. 2016 00:21

↑ marketa0007777:

v zápisu $v^{\prime}=e^{-2x}$ máš ale (-2x) v exponentu, tedy při integrování ještě můžeš použit "drobnou" substituci $-2x=t$

potřebuju to pochopit do pondělí, tak na shánění učebnic už je bohužel pozdě

asi bohužel.

Eratosthenes · 23. 04. 2016 10:15

ahoj ↑ marketa0007777:,

K integrování bohužel nelze přijít v sobotu s tím, že ho pochopím do neděle. A už vůbec ne tak, že zadám jeden příklad na nějaké fórum...

marketa0007777 · 23. 04. 2016 12:10

↑ Eratosthenes:. Já se to ucim už déle, ale některé příklady mi prostě nevychází

Eratosthenes · 23. 04. 2016 16:05

↑ marketa0007777:

$\int x\cdot e^{-2x} \d x = \begin{vmatrix} u=x & u'=1 \\ v'=e^{-2x} & v=-\frac 1 2 e^{-2x} \end{vmatrix} =$

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2016 22:21 — Editoval jelena (22. 04. 2016 23:30)

určitý integrál

#2 22. 04. 2016 22:55

Re: určitý integrál

#3 22. 04. 2016 23:36

Re: určitý integrál

#4 22. 04. 2016 23:43

Re: určitý integrál

#5 22. 04. 2016 23:46

Re: určitý integrál

#6 23. 04. 2016 00:01

Re: určitý integrál

#7 23. 04. 2016 00:17

Re: určitý integrál

#8 23. 04. 2016 00:21

Re: určitý integrál

#9 23. 04. 2016 10:15

Re: určitý integrál

#10 23. 04. 2016 12:10

Re: určitý integrál

#11 23. 04. 2016 16:05

Re: určitý integrál

Zápatí