Matematické Fórum

Pan Matematik · 27. 04. 2016 19:03

Dobrý den, mám problém s tímhle příkladem: Přímka y= x+q je dotyčnicí elipsy $4x^2+y^2=4$ , právě když platí:

A) $\left|q\right|=\sqrt{3}$

B) $\left|q\right|=\sqrt{5}$

C) $\left|q\right|=\sqrt{6}$

D) $\left|q\right|=2\sqrt{2}$

E) $\left|q\right|=\sqrt{10}$

S tímhle typem příkladů mám nulové zkušenosti,kdyby ste mi prosím vás mohli nějako stručne popsat řešení, o výsledek mi moc nejde.Děkuji.

misaH · 27. 04. 2016 19:21 — Editoval misaH (27. 04. 2016 19:24)

$\color {red}y=x+q$

$4x^2+(x+q)^2=4$

$4x^2+x^2+2xq+q^2-4=0$

$5x^2+2xq+(q^2-4)=0$

Diskriminant:

$D={(2q)^2-4\cdot 5\cdot (q^2-4)}$

Pre dotyčnice má byť Diskriminant 0, lebo priesečník má byť iba 1.

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2016 19:03

Dotyčnice elipsy

#2 27. 04. 2016 19:21 — Editoval misaH (27. 04. 2016 19:24)

Re: Dotyčnice elipsy

Zápatí