Matematické Fórum

blackstyle6 · 27. 04. 2016 20:19

Dobrý den,potřebuji pomoc s tímhle příkladem jenom prosím zkontrolujte jestli to mám dobře:
$(-2-2i)^{6}$
Řešil jsem to tak:
$Z=2^{9}(cos\frac{3\Pi }{2}+isin\frac{3\Pi }{2})$

Jenom dal nevím jak mám dojit k řešení $-2^{9}i$

Napřed děkuji :)

Jj · 27. 04. 2016 20:48 — Editoval Jj (27. 04. 2016 20:53)

↑ blackstyle6:

Zdravím, postup je dobře.

$\cos\frac{3\pi }{2}= 0, \quad \sin\frac{3\pi }{2} = -1\Rightarrow z = \cdots$

Edit - doplněno:

Nebo taky: $(-2-2i)^2 = 4 +8i -4 = 2^3i$

$\Rightarrow (-2-2i)^6 = (2^3i)^3=\cdots$