Matematické Fórum

John09 · 27. 04. 2016 21:39

Zdravím Vás, už po několikáté jsem narazil na určitý výraz na druhou pod odmocninou a vůbec si nejsem jistý, kolik to tedy je. A už jsem zažil, že v určitých případech to vyšlo jinak, tak proto se chci zeptat Vás, velkých matematiků, aby mi Vaše perfektní hlavičky poradili a já až dostanu takovýto příklad na maturitu, abych to dal :D.

$\sqrt{(x+2)^{2}} +1=0$

Vychází to tedy $(x+2)+1=0$
nebo

$|x+2|+1=0$

Díky moc.
Slabý matematikář.

misaH · 27. 04. 2016 21:42 — Editoval misaH (27. 04. 2016 21:47)

↑ John09:

Nie.

$\sqrt{(x+2)^{2}} +1=0$

$\sqrt{(x+2)^{2}} =-1$

V reálnych číslach nemá riešenie.

Druhá odmocnina nemôže byť záporná.

Postup 2 je dobre, ale úloha nemá riešenie.

$|x+2|+1=0$

marnes · 27. 04. 2016 21:42

↑ John09:
Příklad nemůže mít řešení, jelikož odmocnina bude číslo kladné nebo nula a když přičteme jedničku, tak výsledek nemůže být nula.

John09 · 27. 04. 2016 21:52

Já se omlouvám, vybral jsem špatný příklad. Tak dejme tomu tedy tento.
$\sqrt{(x+2)^{2}} -8=0$

V tom případě to bude tedy takto: $|(x+2)|=8$
a pak udělám číselnou osu, hodím tam -2 jako nulový bod a pak -2-8= -10 a zárověň -2+8=6
Řešením tedy bude -10 a 6. Mám pravdu?

misaH · 27. 04. 2016 21:54 — Editoval misaH (27. 04. 2016 21:55)

↑ John09:

Urob skúšku a uvidíš. :-)

John09 · 27. 04. 2016 21:55 — Editoval John09 (27. 04. 2016 21:56)

Jop, vychází mi to tak. Rovnou můžu říct, že dělat zkoušky je dobrý nápad, dříve mě to nenapadlo.
A kdybych tam nedal tu absolutní hodnotu, tak mi teda vyjde jenom jedno řešení a budu ochuzen, jestli jsem to dobře pochopil.

marnes · 27. 04. 2016 21:56 — Editoval marnes (27. 04. 2016 21:57)

↑ John09:
Ano, správně řešeno.

pochopil

John09 · 27. 04. 2016 21:59

Díky moc :)

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2016 21:39

Výraz na druhou pod odmocninou

#2 27. 04. 2016 21:42 — Editoval misaH (27. 04. 2016 21:47)

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

#3 27. 04. 2016 21:42

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

#4 27. 04. 2016 21:52

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

#5 27. 04. 2016 21:54 — Editoval misaH (27. 04. 2016 21:55)

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

#6 27. 04. 2016 21:54 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#7 27. 04. 2016 21:55 — Editoval John09 (27. 04. 2016 21:56)

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

#8 27. 04. 2016 21:55 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#9 27. 04. 2016 21:56 — Editoval marnes (27. 04. 2016 21:57)

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

#10 27. 04. 2016 21:59

Re: Výraz na druhou pod odmocninou

Zápatí