Matematické Fórum

FlyingMonkey · 29. 04. 2016 14:40

Ahoj, ahoj!

prosím o radu s tímto příkladem, já popravdě vůbec nevím, co s tím.

$\int_{0}^{1}\sqrt{x^2+2}/((cos(2x)+1)$

Co jsem zvládl bylo přepsat si odmocninu na (x^2+2)^0.5, ale pak na to koukám jak z jara .. Díky moc za jakýkoliv tip, jak s tím pohnout! :-)

Rumburak

↑ FlyingMonkey:

Ahoj. Zkusil bych použít

$\cos 2x = \cos^2x - \sin^2x$ ,
$\cos 2x + 1= \cos^2x + (1- \sin^2x) = 2 \cos^2 x$ ,

$I := \int_{0}^{1}\sqrt{x^2+2}/((cos(2x)+1) \d x = \int_{0}^{1}\sqrt{x^2+2} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} \d x$

a substituci $y = \tan x$ . Ale je to jen první krok - ovšem možná i směrem nesprávným.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2016 14:40

Určitý integrál

#2 29. 04. 2016 15:07 — Editoval Rumburak (29. 04. 2016 15:09)

Re: Určitý integrál

Zápatí