Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 04. 2016 17:17

check_drummer
Příspěvky: 3692
Reputace:   89 
 

Vnořené podmnožiny spočetné množiny

Ahoj,
dokažte, že existuje lineárně uspořádaný (vzhledem k inkluzi) system F množin, které jsou podmnožinou spočetné množiny A, takový, že F je nespočetný. Tj. F obsahuje množiny takové, že všechny jsou částí A a pro libovolné X,Y z F je buď $X \subseteq  Y$ nebo $Y \subseteq  X$ a množin v F je nespočetně mnoho. Zní to skoro neuvěřitelně.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)

#2 27. 04. 2016 16:40

Eratosthenes
Příspěvky: 2302
Reputace:   129 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

ahoj ↑ check_drummer:,

dokázat by měl umět každý student matematiky v prvním semestru. Věta je uvěřitelná nebo neuvěřitelná stejně, jako je uvěřitelná nebo neuvěřitelná existence množiny všech reálných čísel :-)


Budoucnost patří aluminiu.

Online

 

#3 29. 04. 2016 17:48

check_drummer
Příspěvky: 3692
Reputace:   89 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

Nápověda: Použijte jako spočetnou množinu množinu racionálních čísel.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#4 29. 04. 2016 17:49

check_drummer
Příspěvky: 3692
Reputace:   89 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ Eratosthenes:
Když ho napadne jak na to, je to velmi snadné. :-) Kolumbovo vejce...


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#5 29. 04. 2016 17:51

check_drummer
Příspěvky: 3692
Reputace:   89 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ Eratosthenes:
No dalo by se to brát tak, že každá ta podmnožina "určuje" nějaké číslo, protože je "větší" než všechny množiny, které obsahuje - a tedy je podivné, že je spočetná, ale těch vnořených množin je nespočetně. Ale takto přímo uvažovat nelze - protože nelze vybrat číslo, které není obsaženo žádné množině v ní obsažených.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#6 30. 04. 2016 00:01 — Editoval Stýv (30. 04. 2016 08:19)

Eratosthenes
Příspěvky: 2302
Reputace:   129 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ check_drummer:

Takže asi prozradím.


Budoucnost patří aluminiu.

Online

 

#7 01. 05. 2016 18:18

check_drummer
Příspěvky: 3692
Reputace:   89 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ Eratosthenes:
Ano, správně.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson