Matematické Fórum

agentomolekulo

Zdravím, připravuji se na maturitu a v Matematice+ z minulých let jsem narazil na úlohu se kterou si nevím rady. Je možné, že je docela triviální ale já tu stereometrii a geometrii moc nemusím...

Nedokážu si vůbec odvodit jak bych na to měl přijít. Pravděpodobně to bude souviset s podobností (bleh), když jsou zadány poměry stran.

Výsledek je D) tedy 32cm^3 . Budu vděčný za jakékoliv rady :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/25046_chrome_2016-04-30_15-59-40.png

runcorne · 30. 04. 2016 16:29

↑ agentomolekulo:

Zdravím,

je možné postupovat třeba takto:

$V_{KBLH}=\frac{1}{3}(\frac{3}{4}a*\frac{1}{4}a)*a=\frac{a^3}{16}$

a objem krychle už je:

$V=a^3$

Al1 · 30. 04. 2016 16:29 — Editoval Al1 (30. 04. 2016 16:32)

↑ agentomolekulo:

Zdravím,

těleso KBLH je jehlan. Jeho podstavou je pravoúhlý trojúhelník, jeho výška je stejná jako výška krychle.
Pokud označím hranu krychle a, pak pro objem jehlanu KBLH platí

$V=\frac{1}{3}\cdot \frac{\frac{3a}{4}\cdot \frac{a}{2}}{2}\cdot a$

A objem je zadán.

agentomolekulo · 30. 04. 2016 16:51

ajo :) děkuji. já tušil že to bude lehké. myslel jsem (nevim proc) že vzorec pro objem jehlanu "funguje" jen pro určitej typ... děkuji za objasnění.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2016 16:05 — Editoval agentomolekulo (30. 04. 2016 16:08)

Matematika+, úloha stereometrie

#2 30. 04. 2016 16:29

Re: Matematika+, úloha stereometrie

#3 30. 04. 2016 16:29 — Editoval Al1 (30. 04. 2016 16:32)

Re: Matematika+, úloha stereometrie

#4 30. 04. 2016 16:51

Re: Matematika+, úloha stereometrie

Zápatí