Matematické Fórum

975513 · 30. 04. 2016 18:18

Dobrý den,

Prosím o vysvětlení postupu následující úlohy. Vím, že se jedná o klasickou aritmetickou posloupnost, u které vím součet 20 členů, tedy S20. Zkoušela jsem řešit podle školního postupu, ale vždycky mi vyšlo číslo, které je v nabídce a to je hloupost, protože logicky je řešení jenom jedno a v tomto případě 16. Prosím o pomoc, děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/33100_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

gadgetka

Ahoj, musíš vyjít z toho, co máš zadané:
$s_{20}=510$
$510=\frac{20}{2}(a_1+a_{20})$
$51=a_1+a_{20}$

Přirozená čísla jsou po sobě jdoucí, čili
$d=1$

Dosaď do rovnice a dopočítej $a_1$ :
$51=a_1+a_1+19d$

975513 · 30. 04. 2016 18:54

Mockrát děkuji, teď se sama za sebe stydím, že jsem si neuvědomila takovou primitivní chybu. Vůbec jsem nebrala v potaz ty přirozená čísla... Děkuji. :-)

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2016 18:18

Aritmetická posloupnost

#2 30. 04. 2016 18:41 — Editoval gadgetka (30. 04. 2016 18:42)

Re: Aritmetická posloupnost

#3 30. 04. 2016 18:54

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí