Matematické Fórum

John09 · 30. 04. 2016 13:53

Zdravím, mám hrozný problém vypočítat tuto nerovnici a ani nevím výsledek. Byl bych rád, kdyby mi někdo výsledek napsal, abych se podle toho mohl řídit. Mně to vyšlo nějak od mínus nekonečna do mínus dvojky a sjednoceno od trojky do nekonečna, ale nejsem si jistý.
$\frac{x^{4}}{x+2}+\frac{x^{4}}{3-x}<^\frac{(10x-6)*x^{2}}{-x^{2}+x+6}$

Díky za odpovědi

jelena · 30. 04. 2016 14:53

Zdravím,

zadání není dostatečně čitelné, asi tak: $\frac{x^{4}}{x+2}+\frac{x^{4}}{3-x}<\frac{(10x-6)\cdot x^{2}}{-x^{2}+x+6}$ ?

Doporučuji vytknout v jmenovateli minus, $\frac{x^{4}}{x+2}+\frac{x^{4}}{3-x}<\frac{(10x-6)\cdot x^{2}}{-(x^{2}-x-6)}$ , potom upravit na anulovaný tvar a ke společnému jmenovateli. Postupoval jsi nějak tak a co vyšlo? Děkuji.

John09 · 30. 04. 2016 16:43

Dostal jsem se k tomuto, ale dál už si nevím bohužel rady.
$\frac{-5x^{4}+10x^{3}-6x^{2}}{(x+2)*(x-3)}<0$
ten horní se mi nějak rozložit nepodařilo, abych to pokrátil a ani jsem nenašel toho horního nulové body.

gadgetka · 30. 04. 2016 17:20

Neroznásobuj čitatele. Na číselnou osu nanes nulové body a řeš metodou nulových bodů.

Al1 · 01. 05. 2016 07:51

↑ John09:

Zdravím,

levou stranu je možné ještě upravit

$\frac{-x^{2}(5x^{2}-10x+6)}{(x+2)*(x-3)}<0 /\cdot (-1)\nl \frac{x^{2}(5x^{2}-10x+6)}{(x+2)*(x-3)}>0$

Polynom $5x^{2}-10x+6$ má záporný diskriminant a nabývá jen kladných hodnot, $x^2$ nabývá hodnot nezáporných. To usnadní výpočet.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2016 13:53

Mocninná nerovnice

#2 30. 04. 2016 14:53

Re: Mocninná nerovnice

#3 30. 04. 2016 16:43

Re: Mocninná nerovnice

#4 30. 04. 2016 17:20

Re: Mocninná nerovnice

#5 01. 05. 2016 07:51

Re: Mocninná nerovnice

Zápatí