Matematické Fórum

jáchym16 · 01. 05. 2016 20:32

Ahoj, mám problém s vyřešením následujících nerovnic: $x^2 + 3\sqrt{2} \ge 0$ , nevím co udělat s tou odmocninou a podle vzorců to nelze rozložit. Pak si nevím rady s příkladem $x^2 -3x \ge 0$ ,u něho mě napadlo, že bych vytknul x a dostal bych že x je větší něž 0 a že x se rovná 3, tím se ale nejsem jistej. Díky za odpovědi.

Al1 · 01. 05. 2016 20:41 — Editoval Al1 (01. 05. 2016 20:42)

↑ jáchym16:

Zdravím,

$x^2 + 3\sqrt{2} \ge 0$ je splněno pro všechna reálná čísla, neboť

$x^{2}\ge 0/+3\sqrt{2}\nl x^{2}+3\sqrt{2}\ge 3\sqrt{2}$

a tedy jistě i platí, že $x^2 + 3\sqrt{2} \ge 0$

Případně si namaluj parabolu $y=x^2 + 3\sqrt{2}$

Rozklad na součin při řešení druhé nerovnice je dobrá metoda

$x(x -3) \ge 0$

Urči nulové body a řeš metodou nulových bodů

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Pozdě... :)

jáchym16 · 01. 05. 2016 20:51

Takže v prvním příkladu bude výsledek všechna reálná čísla? Jak bych měl teda namalovat parabolu? Díky za odpověd.

Al1 · 01. 05. 2016 20:56 — Editoval Al1 (01. 05. 2016 21:00)

↑ jáchym16:

Ano, prní nerovnice má množinu řešení $K=\mathbb{R}$ (pokud měla být vyřešena v oboru reálných čísel).
Namaluj $y=x^{2}$ , a pak celou parabolu posuň o $3\sqrt{2}$ nahoru ve směru osy y.

jáchym16 · 01. 05. 2016 21:01

Vůbec nevím jak to myslíš, takhle jsme se to neučili, takže vážně nevím jak ji namalovat zrovna takhle, promiň :D

gadgetka · 01. 05. 2016 21:09

Je to stejné jako s grafem přímky. Například přímku $y=x+3$ načrtneš tak, že uděláš přímku $y=x$ a poté ji posuneš o tři jednotky ve směru kladné osy $y$ .

Al1 · 01. 05. 2016 21:24

↑ jáchym16:

Ta parabola není k vyřešení nerovnice nutná. Jen bys víděl, že leží celá nad osou x, tedy výraz $x^2 + 3\sqrt{2}$ nabývá jen kladných hodnot.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jáchym16 · 01. 05. 2016 21:27

Díky už to chápu, zrovna jsem se podíval do sešitu z minulého roku, kdy jsme do brali víc a už jsem to konečně pochopil, moje chyba, díky moc za odpovědi :)

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2016 20:32

Neúplné kvadratické nerovnice

#2 01. 05. 2016 20:41 — Editoval Al1 (01. 05. 2016 20:42)

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#3 01. 05. 2016 20:42 — Editoval gadgetka (01. 05. 2016 20:43)

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#4 01. 05. 2016 20:51

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#5 01. 05. 2016 20:56 — Editoval Al1 (01. 05. 2016 21:00)

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#6 01. 05. 2016 21:01

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#7 01. 05. 2016 21:09

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#8 01. 05. 2016 21:24

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

#9 01. 05. 2016 21:24 Příspěvek uživatele jáchym16 byl skryt uživatelem jáchym16.

#10 01. 05. 2016 21:27

Re: Neúplné kvadratické nerovnice

Zápatí