Matematické Fórum

klariska · 04. 05. 2016 12:15

Dobrý den, mám příklad na vázané lokální extrémy při vazební podmínce $2x^{2}+1-y=0$ a f(x,y)= $y^{2}-4x^{3}$

Sestavila jsem si Lagrangeovu fuknci $y^{2}-4x^{3}+\lambda *(2x^{2}+1-y)$
po té zderivovala podle L´x= $-12x^{3}+2\lambda$ a podle y L´y= $2x-\lambda$ .

Potom jsem si vyjádřila z druhé rovnice $y=\frac{1}{2}\lambda$ ale pokud si chci vyjádřit i z té první rovnice x vychází mi $x=\pm \sqrt{\frac{1}{6}}\lambda$ a potom nějaké šílené nesmyslné odmocniny.

Chci se zeptat jestli to počítám dobře a jak bych v tom případě měla pokračovat.
Děkuji za radu.

Jj · 04. 05. 2016 13:14

↑ klariska:

Dobrý den.

Řekl bych, že

$\frac{\partial L}{\partial x}=\frac{\partial}{\partial x}(y^{2}-4x^{3}+\lambda *(2x^{2}+1-y))=-12x^2+4\lambda x$

$\frac{\partial L}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y}(y^{2}-4x^{3}+\lambda *(2x^{2}+1-y))=2y-\lambda$

klariska · 04. 05. 2016 13:44

Děkuji moc za radu,vubec jsem si těch chyb nevšimla, tak snad ted už mi to výjde↑ Jj:

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2016 12:15

Lagrangeova funkce-vázané lokální extrémy

#2 04. 05. 2016 13:14

Re: Lagrangeova funkce-vázané lokální extrémy

#3 04. 05. 2016 13:44

Re: Lagrangeova funkce-vázané lokální extrémy

Zápatí