Matematické Fórum

Elisa · 05. 05. 2016 09:18 — Editoval Elisa (05. 05. 2016 09:37)

Dobrý den, proč tam prosím není mínus? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/32676_0505201610739_1.jpg

marnes · 05. 05. 2016 09:23

↑ Elisa:
Protože jsi našla chybu v řešení :-)

Elisa · 05. 05. 2016 09:28

Děkuju

Elisa · 05. 05. 2016 09:39 — Editoval Elisa (05. 05. 2016 09:42)

A ještě prosím podle čeho se upraví jmenovatel? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/33901_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG
Myslela jsem si, že to bude
${n+1\choose n}=n+1$

Jj · 05. 05. 2016 10:21

↑ Elisa:

Dobrý den.

${n\choose0}+{n\choose1}+{n\choose2}+\cdots +{n\choose n}=$

$={n\choose0}1^{n}1^{0}+{n\choose1}1^{n-1}1^{1}+{n\choose2}1^{n-2}1^{2}+\cdots +{n\choose n}1^{0}1^{n}=(1+1)^n=2^n$

gadgetka · 05. 05. 2016 10:27

Ahoj, Elí, u jmenovatele jde o koeficienty binomického rozvoje $(a+b)^n$ . Když za a i b zvolíš hodnotu 1, potom dostaneš

$(1+1)^n={n\choose 0}+{n\choose 1}+{n\choose 2}+ ... +{n \choose n}$ ,

proto je jmenovatel roven výrazu $2^n$ .

Elisa · 05. 05. 2016 10:32

Aha, moc děkuju

marnes · 05. 05. 2016 13:24

↑ Jj:
doplnění
$2^{n}$ má také význam ten, že určuje počet podmnožin n-prvkové množiny
např n=3
v PT řádek je to
1 3 3 1 = součet je $2^{3}=8$
jedna prázdná
tři jednoprvkové
tři dvouprvkové
jedna tříprvková

Jj · 05. 05. 2016 13:35

↑ marnes:

:-)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2016 09:18 — Editoval Elisa (05. 05. 2016 09:37)

úprava výrazů

#2 05. 05. 2016 09:23

Re: úprava výrazů

#3 05. 05. 2016 09:28

Re: úprava výrazů

#4 05. 05. 2016 09:39 — Editoval Elisa (05. 05. 2016 09:42)

Re: úprava výrazů

#5 05. 05. 2016 10:21

Re: úprava výrazů

#6 05. 05. 2016 10:27

Re: úprava výrazů

#7 05. 05. 2016 10:32

Re: úprava výrazů

#8 05. 05. 2016 13:24

Re: úprava výrazů

#9 05. 05. 2016 13:35

Re: úprava výrazů

Zápatí