Matematické Fórum

Cabi · 07. 05. 2016 11:43 — Editoval Cabi (07. 05. 2016 11:47)

Zdravím,

mám problém s touto úlohou. Dokážu udělat parciální derivace a pak následně dosadit do rovnice pro výpočet implicitní funkce, ale vychází mi to neustále -1/2.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 5A1zvu.jpg

Al1 · 07. 05. 2016 11:54

↑ Cabi:

Zdravím,

napiš tedy, jak máš x'(y).

Cabi · 07. 05. 2016 12:50 — Editoval Cabi (07. 05. 2016 13:22)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/18202_14060_Bez%252Bn%2525C3%2525A1zvu.jpg

Tady je celé zadání

Al1 · 07. 05. 2016 13:21

↑ Cabi:

Zadání jsem rozkliknul. Já bych chtěl vidět, jak jsi derivoval. Jak ti derivace vyšla?

Cabi · 07. 05. 2016 13:27 — Editoval Cabi (07. 05. 2016 13:27)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 9480_n.jpg

Takhle jsem to počítal

Al1 · 07. 05. 2016 13:40

↑ Cabi:

Derivace vypadá dobře
$x'(y)=\frac{2y\cdot (x(y)+1)}{3x^{2}(y)-y^{2}}\nl x'(1)=\frac{2\cdot 1\cdot (x(1)+1)}{3x^{2}(1)-1^{2}}=\frac{2\cdot 1\cdot (0+1)}{3\cdot 0^{2}-1}$

Cabi · 07. 05. 2016 15:38

Takže jsem pouze špatně dosadil do rovnice. Měl jsem pocit, že v citateli je vzdy derivace podle x.

Al1 · 07. 05. 2016 16:41

↑ Cabi:

To platí, pokud derivujeme f(x, y(x)), zde máme f(y, x(y))

Cabi · 07. 05. 2016 18:33

Děkuju moc.

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2016 11:43 — Editoval Cabi (07. 05. 2016 11:47)

Funkce implicitně definovaná rovnicí

#2 07. 05. 2016 11:54

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#3 07. 05. 2016 12:50 — Editoval Cabi (07. 05. 2016 13:22)

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#4 07. 05. 2016 13:21

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#5 07. 05. 2016 13:27 — Editoval Cabi (07. 05. 2016 13:27)

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#6 07. 05. 2016 13:40

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#7 07. 05. 2016 15:38

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#8 07. 05. 2016 16:41

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

#9 07. 05. 2016 18:33

Re: Funkce implicitně definovaná rovnicí

Zápatí