Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 05. 2016 11:06
Vzdálenost bodu od přímky
Na přímce x+2y-5=0 najděte bod, který má od přímky 3x-4y-5=0 vzdálenost 2.
Výsledkem by měly být body [5;0] a [1;2]
Já postupoval tak, že jsem si řekl, že všechny body ve vzdálenosti 2 od první přímky budou ležet na přímce rovnoběžné s touto přímkou, tedy x+2y-3=0 a x+2-7=0. Poté jsem našel průsečík první rovnoběžky s druhou zadanou přímkou a průsečík druhé rovnoběžky s druhou zadanou přímkou.
Výsledky se ovšem neshodují. Jak se to má řešit? Děkuji
Offline
#2 08. 05. 2016 11:13
#3 08. 05. 2016 11:17
Re: Vzdálenost bodu od přímky
Děkuji, to jsem také původně zkoušel, avšak nedařilo se mi najít druhou rovnici. Navíc se mi s absolutní hodnotou nechtělo počítat, tak jsem se to snažil nějak obejít :D
A proč můj postup nelze aplikovat?
Offline
#4 08. 05. 2016 11:55
Re: Vzdálenost bodu od přímky
↑ Speedding:
Vzdálenost měříme na kolmici. Přímky
x+2y-3=0
x+2y-7=0
jsou sice rovnoběžné s x+2y-5=0, ale jejich vzdálenost od ní nejsou dvě jednotky. Tvůj postup by byl správný, pokud bys dovedl zapsat rovnoběžky vzdálené 2 jednotky od přímky x+2y-5=0
Offline