Matematické Fórum

Soči · 08. 05. 2016 16:01 — Editoval Soči (08. 05. 2016 16:04)

Chtěl bych se zeptat, co způsobuje, že odmocniny čísel 10, 100, 1 000, 10 000 (stejně tak všechny jiné násobky desíti) mají za výsledek dva různá opakující se čísla stále dokola jen s posunutou desetinou čárkou
tedy:
$\sqrt{10}$ = 3.16228
$\sqrt{100}$ = 10
$\sqrt{1 000}$ =31.6228
$\sqrt{10 000}$ = 100

Dalším násobkem se stále jen posouvá desetinná čárka u opakujících se dvou čísel. Zajímalo by mě podstata příčiny proč je nutné k vyjádření odmocnin čísel jako (10,100,...) dvou čísel (3.16228, 10) kde se pohybuje desetinná čárka namísto jednoho čísla kde by se posunutím čárky daly vyjádřit všechny její násobky desíti ( $\mathrm{3.16228}^{2}$ = 10, $\mathrm{31.6228}^{2}$ = 100, $\mathrm{316.228}^{2}$ = 1000) a nebo naopak nekonečně mnoho různými čísly ( $\mathrm{3.16228}^{2}$ = 10, $\mathrm{9 .18528}^{2}$ = 100, $\mathrm{33.16228}^{2}$ = 1000)