Matematické Fórum

holcina.16 · 08. 05. 2016 21:29

Ahoj,

chtěla bych si ověřit, zda postupuji správně. Máme úlohu:
Určete stacionární body funkce $f(x,y,z)=x^{2}-y^{2}+950z$ při podmínkách $x+y-5=0$ a $x+y+z=0$ .

Postupovala jsem takto:
$L(x,y,z)=x^{2}-y^{2}+950z+a.(x+y-5)+b.(x+y+z)$

$\delta _{x}L=2x+a+b$

$\delta _{y}L=-2y+a+b$

$\delta _{z}L=950+b$

Položila jsem všechno rovno 0, takže ze třetí rovnice vyjde $b=-950$ a dosadila jsem to do 1. a 2. rovnice, takže mám $x=(-a+950)/2$

$y=(a-950)/2$

To jsem dosadila do 4. rovnice a vyšlo mi $-10=0$ , což nemá řešení, takže celá úloha nemá stacionární body?

Děkuji za odpověď.

Jj · 08. 05. 2016 23:22

↑ holcina.16:

Dobrý den.

Řekl bych, že uvažujete a počítáte správně - funkce nemá za daných podmínek stacionární body.
Totéž říká WA: Odkaz

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2016 21:29

Lagrangeovy multiplikátory

#2 08. 05. 2016 23:22

Re: Lagrangeovy multiplikátory

Zápatí