Matematické Fórum

holyduke

Ahoj, prosím o pomoc s následujícím příkladem.

2-funkce $x=x(z)$ , $y=y(z)$ je dána implicitě soustavou rovnic

$x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$ ,
$x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$

v okolí bodu [−1,1,1]. Určete druhou derivaci této funkce v bodě z=1.

Nemáte nějaký dobrý tip na studijní materiál o m-funkcích? Moc jsem toho na netu nenašel. Díky

Rumburak · 09. 05. 2016 11:53

↑ holyduke:

Ahoj. Nápověda: Předpokládáme-li , že v rovnicích

(1) $x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$ , $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$

je $x=x(z)$ , $y=y(z)$ a je-li každá z těchto funkcí hladká, můžeme rovnice (1) derivovat podle $z$
a tím dostaneme

$3x^{2}x'+3y^{2}y'+ 3z^{2}= 0$ , $2xx'+2yy'+2z=0$ .

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2016 13:56 — Editoval holyduke (07. 05. 2016 13:57)

m-funkce

#2 09. 05. 2016 11:53

Re: m-funkce

Zápatí