Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 05. 2016 14:35
Úloha na shodné zobrazení
Zdravím, nevím si rady s tímto.
Máme 3 sosutředné kružnice o poloměrech 2, 3 a 4. Sestrojte rovnostranný trojúhelník, přičemž bod A se nachází na k1, bod B na k2 a bod C na k3.
Je mi jasné, že musím užít otočení o 60°. Ale čeho a s jakým vrcholem - to mi zůstává záhadou.
Děkuji předem
Offline
#2 09. 05. 2016 14:59
Re: Úloha na shodné zobrazení
↑ Speedding:
Ahoj. Všechny tři kružnice jsou soustředné, takže mezi dvěma body A , B téže kružnice není žádný podstatný rozdíl
pokud jde o polohu každého z nich vůči zbývajícím dvěma kružnicím. Za střed otočení můžeme proto vzít libovolný bod
libovolné z daných kružnc. Úloha bude mít nekonečně mnoho řešení. mezi nimiž bude vztah otočení okolo společného
středu S daných kružnic kombinovaný s osovou souměrností podle nějaké přímky procházející bodem S.
Offline
#3 10. 05. 2016 10:16
Re: Úloha na shodné zobrazení
↑ Rumburak:
Ještě upřesním:
Může zřejmě nastat i případ, kdy úloha nebude mít žádné řešení, např. když poloměry kružnic budou 1, 2, 20
(přesně by to mělo být vyšetřeno v části zvané Diskuse). Ale když úloha bude mít řešení, potom z něj další řešení
dostaneme libovolným otočením okolo splečného středu kružnic případně pomocí osové souměrnosti dle
libovolné přímky procházející společným středem kružnic.
Offline