Matematické Fórum

davidkavka23 · 09. 05. 2016 19:19

Potřeboval bych poradit s postupem v tomto příkladu: Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li dány: hrany podstav 2,6 m, 150 mm, výška boční stěny svírá úhel s podstavou 73º. Správně by to mělo vyjít $7 741,7 dm^{3}$ nicméně mě to stále vychází $9 582,46 dm^{3}$ . Začnu $13 - 0,75 = 12,25 dm$ . Poté si spočítám tělesovou výšku $v_{1} = \frac{12,25}{\text{tg}17}$ . To mi vyjde $40,07 dm$ . Nyní vzoreček $V = \frac{v_{1}}{3}\cdot \{a^{2} + b^{2} + \sqrt{a^{2}\cdot b^{2}}\}$ . Pokud dosadíme hodnoty ze zadání vyjde nám $7 741,7 dm^{3}$ . Takže opravdu nevím, kde stále dělám chybu.

gadgetka

Ahoj, funkce tangens je definována jako protilehlá ku přilehlé, čili

$\text{tg}73°=\frac{v}{12,25}\Rightarrow v =12,25\cdot \text{tg}73°$

Edit: Omlouvám se, v tomto chybu nemáš, nevšimla jsem si, že si počítal s dopočítaným úhlem. :)

Edit: Bez zaokrouhlení výšky mi vyšel objem $9579,6 \enspace \text{dm}^3$ ... že by chyba v učebnici? ;)

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2016 19:19

Komolý jehlan

#2 09. 05. 2016 19:47 — Editoval gadgetka (09. 05. 2016 19:53)

Re: Komolý jehlan

Zápatí