Matematické Fórum

ektomorf · 10. 05. 2016 11:36

Zdravím, mám zmatek ve výpočtu integrálu. Zde jde konkrétně o Greenovu větu, kde následně transformuji do polárních souřadnic. Našel by se někdo, kdo by mi to více objasnil? Děkuji moc.

Červeně mám podtrženo co přesně mi není jasné. Parciálně derivovat mi problém nedělá, zaseknu se až na následné integraci kdy si nejsem jistý, jak integrál správně zapsat.
Číslem (1) mám označeno, jak bych si ho napsal já, bohužel to zřejmě není správná cesta.
Číslo (2) ukazuje, jaký je správný zápis, bohužel však nemůžu přijít na to, kde se dané konstanty vzaly.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kaja.marik · 10. 05. 2016 12:25

V tom pokusu cislo 1 je ignorovana funkce $\frac{1}{x^2+y^2}$ ktera po prevodu do polarnich souradnic dava $\frac 1{\rho^2}$

Na poradi integrace tady nezalezi, takze meze a diferencialy jsou spravne v obou pripadech

ektomorf · 10. 05. 2016 14:01

Díky moc, vážně mi to nedošlo :D.

Mohl bych ještě poprosit o nějaký příklad, kdy na pořadí integrace záleží ? Nějak mi neleze do hlavy, kdy záleží a kdy nezáleží.
Děkuji.

kaja.marik · 10. 05. 2016 14:34

Kdyz se integruje pres obdelnik, da se integrace napsat v libovolnem poradi okamzite. Jinak je nutno prepocitavat meze.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2016 11:36

Křivkový integrál 2. druhu

#2 10. 05. 2016 12:25

Re: Křivkový integrál 2. druhu

#3 10. 05. 2016 14:01

Re: Křivkový integrál 2. druhu

#4 10. 05. 2016 14:34

Re: Křivkový integrál 2. druhu

Zápatí