Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 05. 2016 14:11 — Editoval Statistik (10. 05. 2016 14:15)

Statistik
Příspěvky: 239
Reputace:   0 
 

dokaz dvoch funkcii

Ahojte :) mam takuto ulohu
Dokazte, ze funkcia $f(x)=x sin(\frac{1}{x})$ je zhora ohranicena funkciou $g(x)=|x|$ Ked si tie funkcie hodim do geogebry tak je to vidiet  ale ako to dokazat? asi by sme mali ukazat ze pre kazde $x\in (-\infty ,\infty )$ plati $g(x)\ge f(x)$

Offline

 

#2 10. 05. 2016 14:24

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: dokaz dvoch funkcii

To je poměrně jednoduché. Zřejmě platí $\left|\sin\(\frac1x\)\right|\le1$, takže
$|x|=|x|\cdot1\ge|x|\cdot\left|\sin\(\frac1x\)\right|=\left|x\cdot\sin\(\frac1x\)\right|\ge x\cdot\sin\(\frac1x\)$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 10. 05. 2016 15:20

Statistik
Příspěvky: 239
Reputace:   0 
 

Re: dokaz dvoch funkcii

To som ani necakal ze to bude take jednoduche. Tak vdaka :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson