Matematické Fórum

Roidoc · 10. 05. 2016 18:10

Zdravím.

Jakou vzdálenost od středu kružnice $k(S;5cm)$ má bod $A$ , když tečny svírají úhel $75^\circ$ ?

Takhle jsem si udělal náčrtek:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/95974_zPNv.png

Mám 2 nápady na vyřešení:
- spojit protnutí tečen a následně rozpůlit (úhel bych získal: $75^\circ :2$ )

- spojit první protnutí tečny se středem kružnice a opět budu půlit

misaH · 10. 05. 2016 18:14 — Editoval misaH (10. 05. 2016 18:15)

↑ Roidoc:

V bode dotyku T kružnice a dotyčnice je polomer na dotyčnicu kolmý.

Riešiš teda pravouhlý trojuholník SAT, v ktorom poznáš odvesnu 5 cm, uhol protiľahlý a hľadáš preponu.

Treba použiť sinus 37,5°.

gadgetka

Ahoj, SAT je pravoúhlý trojúhelník, ST je poloměr kružnice a úhel SAT je poloviční než ten zadaný (T je bod dotyku). :)

Roidoc · 10. 05. 2016 18:25

↑ misaH: ↑ gadgetka:

Děkuji, je tedy výsledek $\doteq 8,2cm$ ?

Jinak ten jsem zkoušel jiné způsoby a ať dám bod kamkoli (ani to není $75^\circ$ ) tak vždy na to přijdu stejným způsobem.
Na první pohled jsem totiž myslel, že $75^\circ$ je úhel pro nějaký pravidelný objekt.

Roidoc · 10. 05. 2016 23:43

↑ misaH: ↑ gadgetka:

Kontrola v SZ, děkuji.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2016 18:10

[32/12] - Základní užití goniometrických funkcí

#2 10. 05. 2016 18:14 — Editoval misaH (10. 05. 2016 18:15)

Re: [32/12] - Základní užití goniometrických funkcí

#3 10. 05. 2016 18:14 — Editoval gadgetka (10. 05. 2016 18:15)

Re: [32/12] - Základní užití goniometrických funkcí

#4 10. 05. 2016 18:25

Re: [32/12] - Základní užití goniometrických funkcí

#5 10. 05. 2016 23:43

Re: [32/12] - Základní užití goniometrických funkcí

Zápatí