Matematické Fórum

Adaiya · 11. 05. 2016 10:19

Zdravím,
narazila jsem (opět) na zajímavý příklad.
Určete obsah rovnoramenného lichoběžníku, jehož úhlopříčky se protínají pod úhlem $90^\circ$ a střední příčka $s=20cm$ . Pro obsah lichoběžníku platí, že $S=((a+c):2)*v$ , takže jakoby násobek střední příčky a výšky lichoběžníku. Výsledný obsah by měl vyjít $400cm^{2}$ . Napadlo mě jedno řešení, ale nejsem si jistá, jestli je správné.

http://imgur.com/fHQOZN1 Zde je moje hypotetické řešení, za kvalitu obrázku se předem omlouvám.

S pozdravem
Adaiya

marnes · 11. 05. 2016 10:54

↑ Adaiya:
Ano, tvé úvahy jsou správné
vx je rovno a/2 a vy je rovno c/2, dohromady je to výška lichoběžníku a je rovna délce střední příčky. Proto obsah 400 cm2

Adaiya · 11. 05. 2016 11:00

↑ marnes: Ach, tak to je skvělé! Děkuji. ^^

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Než jsem to jakž takž zformulovala, už bylo pozdě... ;)

Honzc · 11. 05. 2016 11:15 — Editoval Honzc (11. 05. 2016 11:17)

↑ Adaiya:
To vypadá správně.

Po editu:
Také pozdě. (ale alespoň to máš ověřeno ze tří zdrojů)

Honzc · 11. 05. 2016 12:20

↑ Adaiya:
Ovšem při podrobnějším zkoumání se ukáže, že takový rovnoramenný lichoběžník neexistuje.
Zdegeneruje na rovnoramenný trojúhelník. (tzn., že c=0)

Cheop · 11. 05. 2016 12:52 — Editoval Cheop (11. 05. 2016 13:05)

↑ Honzc:
Zdarec, a co takovýto lichoběžník?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/64711_lich1.png

gadgetka · 11. 05. 2016 12:57

↑ Honzc:
Existuje. Každý takový rovnoramenný, u kterého souhlasí ona podmínka, že výška je rovna součtu polovičních délek základen.

Cheop · 11. 05. 2016 13:13

↑ gadgetka:
Zdravím,
ano, to je velmi správně.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2016 10:19

Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#2 11. 05. 2016 10:54

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#3 11. 05. 2016 11:00

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#4 11. 05. 2016 11:07 — Editoval gadgetka (11. 05. 2016 11:08)

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#5 11. 05. 2016 11:15 — Editoval Honzc (11. 05. 2016 11:17)

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#6 11. 05. 2016 12:20

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#7 11. 05. 2016 12:52 — Editoval Cheop (11. 05. 2016 13:05)

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#8 11. 05. 2016 12:57

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

#9 11. 05. 2016 13:13

Re: Obsahy rovinných obrazců - rovnoramenný lichoběžník

Zápatí