Matematické Fórum

Sonicka · 12. 05. 2016 16:10

Dobrý den, prosím o radu s tímto příkladem:
mám dvě rovnice y=x+c, x2+y2-2 a mám určit, pro které hodnoty bude miít přímka s kuželosečkou a)společný bod b) dve společné body c) žádný společný bod.
Začala jsem tím, že sjem si do rovnice X2+y2-2 za y2 dosadila x+c, dostala jsem x2+x2+2xc+c2-2=0 teď mám problém s tím, jak sestavit kvadratickou rovnici, co je lineárním členem? Bude to 2x2+2c+1-2?
Děkuji za pomoc :)

misaH · 12. 05. 2016 16:12 — Editoval misaH (12. 05. 2016 16:18)

↑ Sonicka:

Prečo miesto = píšeš - ? Alebo nie? Rovnicu tam máš len jednu, v kužeľosečke chýba =.

$x^2+x^2+2xc+c^2-2=0$

$2x^2+2xc+(c^2-2)=0$

$D=(2c)^2-4\cdot 2\cdot (c^2-2)$

Sonicka · 12. 05. 2016 16:36

Super, děkuji, tak já to zkusim zpočítat. :)

Sonicka · 12. 05. 2016 16:49

Je to takhle správně?
D=4c2-8c2+16=0
D=-4c2+16

4(-c2+16) nulový bod mi vychazí 2, takže pokud to má být sečna, tak c je menší než 2, u tečny se = a u vnější přímky c je vetší než 2

Sonicka · 12. 05. 2016 16:51

*4(-c2+4)

misaH · 12. 05. 2016 18:56 — Editoval misaH (12. 05. 2016 19:02)

↑ Sonicka:

$4 (4-c^2) =0$

$(2-c)(2+c)=0$

$c_1=2; c_2=-2$

Nulové body sú teda dva a delia číselnú os na 3 časti:

1. Mínus nekonečno; mínus 2

2. Mínus dva; dvs

3. Dva; nekonečno

Treba skontrolovať znamienko D pre všetky tri intervaly a urobiť záver pre vzájomnú polohu...

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2016 16:10

Kuželosečka a přímka

#2 12. 05. 2016 16:12 — Editoval misaH (12. 05. 2016 16:18)

Re: Kuželosečka a přímka

#3 12. 05. 2016 16:36

Re: Kuželosečka a přímka

#4 12. 05. 2016 16:49

Re: Kuželosečka a přímka

#5 12. 05. 2016 16:51

Re: Kuželosečka a přímka

#6 12. 05. 2016 18:56 — Editoval misaH (12. 05. 2016 19:02)

Re: Kuželosečka a přímka

Zápatí