Matematické Fórum

Roidoc · 12. 05. 2016 18:58

Zdravím.

Z okna ve výši $24m$ vidí Adam auto pod hloubkovým úhlem $10^\circ 30'$ . Jak daleko je auto od domu?

Je auto od domu $4,56m$ ?

Kiruka-chan

tg (10 stupňů 30 minut) = 24 / x
x = 24 / tg (10 stupňů 30 minut)
x = 129,49 m

Aspoň myslím...

Roidoc · 12. 05. 2016 19:22 — Editoval Roidoc (12. 05. 2016 19:27)

↑ Kiruka-chan:

Jaký máte náčrtek?

Já mám, že jedna odvěsna je $24m$ (to je ta "kratší" odvěsna), druhá odvěsna je označena $x$ a úhel mám u "kratší" odvěsny a přepony.

Pokud tomu nerozumíte tak prosím napište, já a vysvětlování nejsme kamarádi.

Kiruka-chan · 12. 05. 2016 19:27

↑ Roidoc: Ten úhel by měla svírat přepona se vzdáleností auta od domu, protože je zadaný hloubkový úhel. Jiný způsob výpočtu by byl dopočítat do 90 stupňů a pak by platil váš náčrtek (pokud jsem to správně pochopila :D ). Ve vašem náčrtku by tedy úhel byl 79 stupňů a 30 minut.

Roidoc · 12. 05. 2016 19:36

↑ Kiruka-chan:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/74453_IMG_20160512_193221.jpg

To by byl výškový úhel, ne?

Výškový úhel = koukám nahoru
Hloubkový úhel = koukám dolů (z okna)

Kiruka-chan · 12. 05. 2016 19:44

V tomto případě jsou si rovny díky vlastnostem střídavých úhlů. Hloubkový úhel je znázorněn na podobném příkladu zde http://forum.matweb.cz/upload/877-Okna.jpg

Roidoc · 12. 05. 2016 19:48 — Editoval Roidoc (12. 05. 2016 21:30)

↑ Kiruka-chan:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/75275_slide_6.jpg
Ilustrátor: Ivana

Je tedy výsledek správný?

Kiruka-chan

↑ Roidoc: Však ano, to odpovídá. je to úhel, který je svírán s vodorovnou čárou, to je to hlavní. Ve vašem náčrtu nesvírá úhel s čárou vodorovnou.

Roidoc · 12. 05. 2016 19:52

↑ Kiruka-chan:

Tak teď jsem se do toho úplně zamotal.

Kiruka-chan

↑ Roidoc: Počkejte, nakreslím to :D //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/76075_13198434_1333087803374793_4551837288921031838_o.jpg H je hloubkový úhel.

Roidoc · 12. 05. 2016 20:07

↑ Kiruka-chan:

Děkuji.

Takže hloubkový i výškový úhel musí být vždy u vodorovné čáry?

Další pokračování bude?
$\text{tg}\frac{24}{x}$

misaH · 12. 05. 2016 21:13 — Editoval misaH (12. 05. 2016 21:15)

↑ Roidoc:

Kiruka-chan ti to vyrátala dobre.

Máš mať zapísané

Tangens 10,5° = 24/x

misaH · 12. 05. 2016 21:15

$\text{tg}10,5°=\frac{24}{x}$

gadgetka · 12. 05. 2016 21:24

↑ Roidoc:

Obrázek, který jsi sem vložil, má původ na tomto fóru. Takhle krásně všechna svá řešení a pomocné obrázky kreslila Ivana:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=23066

Roidoc · 12. 05. 2016 21:29

↑ misaH:

Je zajímavé, že nikdo z naší třídy nevěděl, že tam musí být vodorovná čára.

↑ gadgetka:

Upraveno.

↑ Kiruka-chan:

Děkuji moc za pomoc.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2016 18:58

[34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#2 12. 05. 2016 19:17 — Editoval Kiruka-chan (12. 05. 2016 19:17)

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#3 12. 05. 2016 19:22 — Editoval Roidoc (12. 05. 2016 19:27)

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#4 12. 05. 2016 19:27

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#5 12. 05. 2016 19:36

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#6 12. 05. 2016 19:44

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#7 12. 05. 2016 19:48 — Editoval Roidoc (12. 05. 2016 21:30)

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#8 12. 05. 2016 19:49 — Editoval Kiruka-chan (12. 05. 2016 19:50)

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#9 12. 05. 2016 19:52

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#10 12. 05. 2016 19:53 — Editoval Kiruka-chan (12. 05. 2016 20:01)

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#11 12. 05. 2016 20:07

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#12 12. 05. 2016 21:13 — Editoval misaH (12. 05. 2016 21:15)

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#13 12. 05. 2016 21:15

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#14 12. 05. 2016 21:24

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

#15 12. 05. 2016 21:29

Re: [34/8] - Základní užití goniometrických funkcí

Zápatí