Matematické Fórum

duska · 13. 05. 2016 14:37

Ahoj, potřebovala bych pomoct s příkladem:

x $^{\log_{x}}$ = 1000x $^{2}$

duska · 13. 05. 2016 14:38

↑ duska: Ještě jednou, oprava příkladu - jak je to x na logaritmus x, tak to x u logaritmu není základ :)

Jj · 13. 05. 2016 14:51

↑ duska:

Dobrý den.

Pokud je to takto $x^{\log x}=1000\,x^2$ , tak obě strany rovnice logaritmovat + substituce log x = y --> kvadratická rovnice pro y.

duska · 13. 05. 2016 18:48

↑ Jj:
Ano je to tak, moc děkuji, a jak zlogaritmuji obě dvěstrany? :)

Jj · 13. 05. 2016 19:22

↑ duska:

Řekl bych, že

$\log x^{\log x}=\log (1000\,x^2)$

$\log x \cdot \log x=\log 10^3 + \log x^2$

$\log^2 x=3 + 2\log x$

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2016 14:37

Logaritmické rovnice

#2 13. 05. 2016 14:38

Re: Logaritmické rovnice

#3 13. 05. 2016 14:51

Re: Logaritmické rovnice

#4 13. 05. 2016 18:48

Re: Logaritmické rovnice

#5 13. 05. 2016 19:22

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí