Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2016 11:56
Diferenciální počet
Moc prosím o pomoc s tímto příkladem.
Pozemek má tvar pravoúhlého trojúhelníku s rameny 60m a 40m. Určete rozměry základů obdélníkové stavby tak, aby zastavěná plocha byla co největší. Stavba bude umístěna v rohu.
Děkuju!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) AdelCh)
#4 14. 05. 2016 13:07
Re: Diferenciální počet
Nakresli si klasický pravoúhlý trojúhelník. K jeho svislému ramenu "přilípni" obdélník, jehož jedna strana je částí svislého ramene, druhá je částí vodorovného ramene. Strany obdélníku označ jako x a y. Dejme tomu, že spodní rameno trojúhelníku má 60 m, svislé rameno má 40 m. Vrchol B je společný pro velký i pro malý trojúhelník, vymezený obdélníkem. Mezi těmito trojúhelníky platí podobnost, čili platí:
Z rovnice vyjádři x a dosaď do obsahu obdélníku
Pak proveď první derivaci funkce S a polož ji rovnu nule.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline