Matematické Fórum

bert.blader · 14. 05. 2016 13:13

Zdravím,

mám příklad ověřit, zda stejnoměrně konverguje funkční posloupnost $f_{n}(x) = x^{n}$ na intervalu $I = \langle0,1\rangle$ .

Vím jak to určit například limsup podmínkou. Ale my jsme si ve škole uvedli, že $x^{n}$ je posloupnost spojitých funkcí na intervalu I, ale limitní funkce na intervalu I spojitá není (to je mi jasné). A PROTO mohu tvrdit, že daná posloupnost na intervalu I nekonverguje stejnoměrně.

Mohl by mi někdo říct pode jaké věty, nebo proč mohu za těchto podmínek usoudit, že posloupnost nekonverguje stejnoměrně na I? Děkuji.

vlado_bb · 14. 05. 2016 18:14

↑ bert.blader:Podla tej, o ktorej hovoris. Teda ze rovnomerna konvergencia zachovava spojitost.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2016 13:13

Stejnoměrná konvergence funkční řady

#2 14. 05. 2016 18:14

Re: Stejnoměrná konvergence funkční řady

Zápatí