Matematické Fórum

keramball · 13. 05. 2016 22:38

Zdravím,

úloha zní:vypočítejte obsah obrazce, který omezuje daná parabola a osa x.

y=2x^2+2x-4

Můj postup:

Vychází mi -9 ale řešení má být 9. Je chyba v mém postupu nebo logicky obsah nemůže být záporné číslo tak to má být absolutní hodnota toho čísla ?

Děkuji

Hatyk · 13. 05. 2016 23:04

Musíš si uvědomit, že počítáš plochu pod osou x a ne nad ní.

keramball · 14. 05. 2016 11:43

Takže to znamená, že to mám dobře ?

misaH · 14. 05. 2016 12:02

↑ keramball:

Obsah nemôže byť záporný.

keramball · 14. 05. 2016 12:20

Super, a nemůžete mi říct v čem mám chybu, nebo mě nasměrovat ?

misaH · 14. 05. 2016 22:07

↑ keramball:

Pre plochu pod osou x treba brať absolútnu hodnotu.

marnes · 14. 05. 2016 22:47

↑ keramball:
Ano, AH je nejjednodušší řešení.

Ještě bychom mohli taky říct, že obrazec je omezen dvěma funkcemi
První: y=0; f(x)
Druhá: parabola; g(x)

Pak integrál z danými mezemi jako rozdíl funkce "horní" (y=0) a "dolní" (parabola)

$\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))dx=\int_{a}^{b}(0-(2x^{2}+2x-4))dx=\ldots$

misaH · 14. 05. 2016 22:50

↑ marnes:

:-)

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2016 22:38

Obsah obrazce

#2 13. 05. 2016 23:04

Re: Obsah obrazce

#3 14. 05. 2016 11:43

Re: Obsah obrazce

#4 14. 05. 2016 12:02

Re: Obsah obrazce

#5 14. 05. 2016 12:20

Re: Obsah obrazce

#6 14. 05. 2016 22:07

Re: Obsah obrazce

#7 14. 05. 2016 22:47

Re: Obsah obrazce

#8 14. 05. 2016 22:50

Re: Obsah obrazce

Zápatí