Matematické Fórum

barborakoz · 14. 05. 2016 11:43

Prosím o pomoc s řešením dvou příkladů na určení definičního oboru nerovnice:
a) x/2*x-6<1/√x

b) √-x≥x^2-1/x+5

Hatyk · 14. 05. 2016 11:47

Zdravím, mohl by jsi prosím ty rovnice přepsat do LaTeXu? Takhle to je strašně nepřehledné.

misaH · 14. 05. 2016 11:54 — Editoval misaH (14. 05. 2016 11:59)

Takto?

a) $\frac {1}{2x}-6 <\frac {1}{\sqrt x}$

b) daj do novej témy a poriadne o zátvorku, nie je jasné, čo je čitateľ zlomku, či $x^2-1$ alebo iba 1.

Pokiaľ ide o definičný obor, vo všeobecnosti

1. v menovateli nesmie byť 0

2. pod odmocninou nesmie byť záporné číslo

barborakoz · 14. 05. 2016 12:01

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/20069_eeeeeee.jpg

gadgetka · 14. 05. 2016 12:23

Ahoj,
a)
$2x-6\ne 0 \wedge x>0$

b)
$-x\ge 0\wedge x+5\ne 0$

barborakoz · 14. 05. 2016 12:30

↑ gadgetka:
Díky, tyhle podmínky jsou mi jasné, jen nevím jak na jejich základě došli k výsledkům :-(

gadgetka · 14. 05. 2016 12:34

$2x-6\ne 0 \wedge x>0$

$x\ne 3 \wedge x>0\Rightarrow x\in (0;3)\cup (3;\infty)$

barborakoz · 14. 05. 2016 12:38

↑ gadgetka:
Díky, ale stejně to pořádně nechápu.... Chtějí totiž zvlášť levou, pravou stranu a pak zakreslit do osy

gadgetka · 14. 05. 2016 12:41

Aha, asi jsme se nepochopily, já myslela, že řešíš jen definiční obor... ;)

barborakoz · 14. 05. 2016 12:51

↑ gadgetka:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/23076_11111.jpg

gadgetka

Tak jsem to pochopila dobře.
U a): Z levé strany dostaneš, že x se nesmí rovnat 3. Na osu naneseš trojku a bod označíš prázdným kroužkem. Na pravé straně je podmínka, že x musí být větší než nula. Na osu naneseš nulu (s prázdným kolečkem) a šipku povedeš od nuly doprava. Průnik obou řešení je výsledkem (to, co jsem ti napsala).

barborakoz · 14. 05. 2016 13:16

↑ gadgetka:
Můžu se ještě zeptat na postup řešení nerovnice podílovém tvaru ?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/24565_13242131_1050626854973848_771580395_o.jpg

gadgetka · 14. 05. 2016 13:19

Nulové body!
Začala bych vytknutím -1 v čitateli, pak číselnou osu, nanesení nulových bodů...

misaH · 14. 05. 2016 14:35

↑ barborakoz:

Zadanie je ekvivalentné nerovnici

$\frac {x^2+4}{x+1}<0$

Čitateľ je vždy kladný, takže znamienko zlomku určuje menovateľ.

MiMs · 15. 05. 2016 16:24

Zdravím, potrebovala by som počuť vás názor, čo je definičným oborom tejto funkcie: $f(x)= \frac{3x-2}{x^{3}}$
Keďže $x^{3}$ je v menovateli tak sa nesmie rovnať nule. Je definičným oborom tejto funkcie $(-\infty ;\infty)$ ???
Za váš názor a pomoc vopred ďakujem.

vlado_bb · 15. 05. 2016 16:29

↑ MiMs:No ved skus povedat sama - su vsetky cisla v intervale $(-\infty, \infty)$ rozne od nuly?

MiMs · 15. 05. 2016 16:37

↑ vlado_bb:↑ vlado_bb:
Definičným oborom sú teda všetky reálne čísla okrem nuly? je to tak?

vlado_bb · 15. 05. 2016 17:07

presne tak

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2016 11:43

Def. obor

#2 14. 05. 2016 11:47

Re: Def. obor

#3 14. 05. 2016 11:54 — Editoval misaH (14. 05. 2016 11:59)

Re: Def. obor

#4 14. 05. 2016 12:01

Re: Def. obor

#5 14. 05. 2016 12:23

Re: Def. obor

#6 14. 05. 2016 12:30

Re: Def. obor

#7 14. 05. 2016 12:34

Re: Def. obor

#8 14. 05. 2016 12:38

Re: Def. obor

#9 14. 05. 2016 12:41

Re: Def. obor

#10 14. 05. 2016 12:51

Re: Def. obor

#11 14. 05. 2016 13:01 — Editoval gadgetka (14. 05. 2016 13:01)

Re: Def. obor

#12 14. 05. 2016 13:16

Re: Def. obor

#13 14. 05. 2016 13:19

Re: Def. obor

#14 14. 05. 2016 14:35

Re: Def. obor

#15 15. 05. 2016 16:21 Příspěvek uživatele MiMs byl skryt uživatelem MiMs. Důvod: zle prepísaný text

#16 15. 05. 2016 16:24

Re: Def. obor

#17 15. 05. 2016 16:29

Re: Def. obor

#18 15. 05. 2016 16:37

Re: Def. obor

#19 15. 05. 2016 17:07

Re: Def. obor

Zápatí