Matematické Fórum

Elisa · 15. 05. 2016 17:24 — Editoval Elisa (15. 05. 2016 17:25)

Dobrý den, proč je prosím $\int_{}^{}\frac{5}{1-3x}dx$ = $-\frac{5}{3}\ln |3x-1|+c$
Proč to není
$-\frac{5}{3}\ln |x+\frac{1}{3}|+c$
Děkuji

gadgetka · 15. 05. 2016 17:34

Ahoj, Elí, vidím to takhle:

$1-3x = t$
$-3dx = dt\Rightarrow dx=-\frac 13 dt$
$\int{\frac{5}{1-3x}dx}=-\frac 53\int{\frac{1}{t}dt}=-\frac 53\ln|t|+c$

Elisa · 15. 05. 2016 17:39

Mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2016 17:24 — Editoval Elisa (15. 05. 2016 17:25)

integrace

#2 15. 05. 2016 17:34

Re: integrace

#3 15. 05. 2016 17:39

Re: integrace

Zápatí