Matematické Fórum

marcel1423 · 16. 05. 2016 11:40

Ahoj, mám příklad: $\sqrt{x+5}-\sqrt{x^2+7}=0$ kde výsledek je $\{4\,,-3\}$

Dopočítal jsem až k $x^2-2x^3-23x^2+24x+144=0$ další krok by měl být $(x-4)^2(x+3)^2=0$ bohužel já to nevidím přímo z toho zadání a zajímá mě jestli existuje nějaký lehčí postup jak k tomuto dospět.

Budu rád za jakékoliv nápady.

misaH · 16. 05. 2016 11:49 — Editoval misaH (16. 05. 2016 11:55)

Skúška teda ale nevychádza, pod druhou odmocninou má byť asi mínus.

$\sqrt{x+5}-\sqrt{x^2-7}=0$

$\sqrt{x+5}=\sqrt{x^2-7}$ umocniť obidve strany

Podmienky.

gadgetka

Ahoj, nejdříve podmínky:
$x\ge -5$
Výraz pod druhou odmocninou je vždy kladný.

$\sqrt{x+5}=\sqrt{x^2+7}$
$x+5=x^2+7$

A dál to zvládneš určitě sám. :)

Edit: Ale zadané kořeny nevyjdou, v oboru R nemá daná rovnice řešení. :)

marcel1423 · 16. 05. 2016 13:54

Moc děkuji pomohlo mi to.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2016 11:40

Iracionální rovnice

#2 16. 05. 2016 11:49 — Editoval misaH (16. 05. 2016 11:55)

Re: Iracionální rovnice

#3 16. 05. 2016 11:50 — Editoval gadgetka (16. 05. 2016 12:59)

Re: Iracionální rovnice

#4 16. 05. 2016 13:54

Re: Iracionální rovnice

Zápatí