Matematické Fórum

ektomorf · 16. 05. 2016 15:03

Zdravím, nevím si rady, jak vypočítat stacionární body funkce $f(x,y) = x^2 + \frac{2y^2}{x}+4y-27$

Po parciálním zderivování dostanu soustavu rovnic:
$f'_{x}=2x-\frac{2y^2}{x^2}=0$
$f'_{y}=\frac{4y}{x}+4=0$

Po všech možných snahách mi však body pořád vycházejí [0;0], přičemž by bod měl být [1;-1].
Pomůže mi někdo, jak na to?
Děkuji.

Jj · 16. 05. 2016 15:31

↑ ektomorf:

Dobrý den.

Řešení [0;0] nemůže vyjít ani jednou, ne tak vycházet pořád - odporuje podmínce platnosti předpisu funkce $(x \ne 0)$ .

$\frac{4y}{x}+4=0\Rightarrow \frac{y}{x}+1=0\Rightarrow y = -x$ + dosadit za y do derivace podle x, spočítat x, ...

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2016 15:03

Lokální extrémy - stacionární body

#2 16. 05. 2016 15:31

Re: Lokální extrémy - stacionární body

Zápatí