Matematické Fórum

katynka · 16. 05. 2016 15:04

Potřebovala bych pomoct s tímto příkladem... Zkoušela jsem funkci tangens, ale stále mi to nevycházi.

Prstencová mlhovina v souhvězdí Lyry se jeví jako světlá skvrnka o úhlovém průměru 150 úhlových vteřin. Mlhovina je od nás 2 tisíce světelných let daleko. Jaký je její skutečný průměr?

Dekuju za každou pomoc...

Takjo · 16. 05. 2016 15:13

↑ katynka:
Dobrý den,
zkuste si uvědomit situaci, nejlépe obrázkem: $tg\frac{\alpha }{2}=\frac{r}{d}$ ,
kde: r je poloměr mlhoviny; d je její vzdálenost od Země
Nezapomeňte dosazovat v nějakých inteligentních jednotkách.

Honzc · 17. 05. 2016 08:01

↑ katynka:
Ještě ti dám jednu radu.
Použij vzoreček od ↑ Takjo:, průměr počítej v jednotkách světelný rok (ly) a využij toho, že pro tak malé úhly platí s dostatečnou přesností $\text{tg}\alpha \approx \alpha _{rad}$ .
Pak $\text{tg}\frac{\alpha}{2} \approx \frac{150\pi }{2\cdot 3600\cdot 180}$

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2016 15:04

Funkce Tangens v astronomii

#2 16. 05. 2016 15:13

Re: Funkce Tangens v astronomii

#3 17. 05. 2016 08:01

Re: Funkce Tangens v astronomii

Zápatí