Matematické Fórum

petra2635 · 17. 05. 2016 13:18

Dobrý den,
nevíte někdo jaký je výsledek tohoto příkladu ? potřebovala bych i postup. Děkuji.
Zadání: Určete hodnost matice v závislosti na parametru.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/83869_13230799_10204795811294628_73475491_o.jpg

Takjo · 17. 05. 2016 16:15

↑ petra2635:
Dobrý den,
nejprve si matici upravte tak, abyste mohla rozhodnout o její hodnosti v závislosti na parametru p.

$\begin{pmatrix} 2 & p & -1 \\ p & 2 & -2 \\ 6 & 3 & -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & p & 1 \\ p & 2 & 2 \\ 6 & 3 & 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & p & 1 \\ p & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & p & 2 \\ 2 & 2 & p \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}=$
$=\begin{pmatrix} 1 & p & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & p \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & p & 2 \\ 2 & 2 & p \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & p-1 & 0 \\ 0 & 0 & p-4 \end{pmatrix}$

A teď popřemýšlejte o možných hodnotách parametru p

petra2635 · 17. 05. 2016 18:57

↑ Takjo:

pro p=4 a p=1 hodnost mi vysla 2

kdyz jsem za p dosadila ruzne cislo od 1 a 4, v mem pripade cislo 3 tak mi vysla hodnost 3, je to spravny vysledek ?

Takjo · 18. 05. 2016 09:02

↑ petra2635:
Dobrý den,
ano, to je správný výsledek.

vanok · 18. 05. 2016 09:23

Ahoj ↑ petra2635:,
Pripomeniem ti kriterium s determinantom,
Nech M je stvorcova matica typu (n,n) a $det M\neq 0$ tak hodnost matice M je n.
Pre matice typu (3,3) je jednoduche ho pouzivat.

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2016 13:18

Hodnost matice v závislosti na parametru

#2 17. 05. 2016 16:15

Re: Hodnost matice v závislosti na parametru

#3 17. 05. 2016 18:57

Re: Hodnost matice v závislosti na parametru

#4 18. 05. 2016 09:02

Re: Hodnost matice v závislosti na parametru

#5 18. 05. 2016 09:23

Re: Hodnost matice v závislosti na parametru

Zápatí