Matematické Fórum

Ahojky, mám příklad na dělení polynomů v modulo 3 a nevím jak se došlo k výsledku.

Vydělte polynom f (x) = 2x^3+x+2 polynomem g (x) = 2x+1 se zbytkem v tělese F = Z3 zbytkových třid modulo 3.

řešení:

(2x^3+x+2) : (2x +1) = x^2+x
-2x^3-x^2
--------------
-x^2+x+2 =2x^2+x+2
-2x^2-x
----------
2

tedy múžeme psát,že 2 x^3 +x+2=(2x+1)*( x^2+x)+2

no a já nechápu jak se došlo k té úpravě,že  -x^2+x+2 =2x^2+x+2,

Vím,že modulo 3 = 0,1,2

Moc děkuji.