Matematické Fórum

aladar · 18. 05. 2016 13:14

Ahojte, riesim priklad, kde mam najst vlastne cisla, vektory a ci je matica diagonizovatelna, k comu vlastne potrebujem aj algebraicku a geometricku nasobnost. Determinant matice som dostal $-\lambda^{2}(\lambda - 3)$ , co je aj podla vysledku spravne. Vlastne cisla su teda 0 a 3. Comu vsak nechapem, preco je algebraicka nasobnost vlastneho cisla 0 rovna dvom. Vyjadrenim tam predsa dostavam len jednu nulu konkretne z tej $-\lambda^{2}$ . Viete mi niekto poradit preco to je tak? Dakujem.

byk7 · 18. 05. 2016 13:29

↑ aladar:

Algebraická násobnost vlastního čísla je taková, jaká je jako násobnost kořene charakteristického polynomu. Proto je algebraická násobnost rovna dvěma.

aladar · 18. 05. 2016 14:05

Aha, cize preto, ze ta lambda je umocnena na druhu. Dakujem pekne :)

vanok · 18. 05. 2016 15:36

Ahoj ↑ aladar:,
A nezabudni, ze geometricka nasobnost je dimenzia vlastneho priestoru asociovaneho k vlastnemu cislu.

aladar · 18. 05. 2016 16:30

Ano, ta geometricka mi je jasna, kazdopadne dakujem za radu :)

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2016 13:14

Algebraicka nasobnost vlastneho cisla

#2 18. 05. 2016 13:29

Re: Algebraicka nasobnost vlastneho cisla

#3 18. 05. 2016 14:05

Re: Algebraicka nasobnost vlastneho cisla

#4 18. 05. 2016 15:36

Re: Algebraicka nasobnost vlastneho cisla

#5 18. 05. 2016 16:30

Re: Algebraicka nasobnost vlastneho cisla

Zápatí