Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 11. 2009 21:22
Nerovnice
Mohl by mi někdo prosím Vás, vysvětlit kdy a proč se otáčí znak nerovnosti při řešení nerovnic? děkuju
Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein
Offline
#2 05. 11. 2009 21:26
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Nerovnice
když obě strany násobíš -1 tak se nerovnost obrátí
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#3 05. 11. 2009 21:30
Re: Nerovnice
↑ gladiator01:
jen když násobím (-1)?
Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein
Offline
#4 05. 11. 2009 21:32 — Editoval gladiator01 (05. 11. 2009 21:46)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Nerovnice
Prostě když obě strany násobíš záporným číslem, většinou se násobí (-1) ne? Když mam třeba -x>-7.
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#5 05. 11. 2009 21:41
Re: Nerovnice
↑ gladiator01:
jj chápu už, dík
Žádné experimentování byť sebevíc intenzivní nedokáže, že mám pravdu, ale jediný experiment však může prokázat, že se mýlím.
Albert Einstein
Offline
#6 06. 11. 2009 10:44
Re: Nerovnice
↑ Cermix:
Odpověď bych upřesnil. V nerovnici se mění znaménko nerovnosti v případě, že nerovnici násobíš nebo dělíš záporným reálným číslem.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#7 06. 11. 2009 11:22 — Editoval FabulousDeniska (06. 11. 2009 11:30)
- FabulousDeniska
- Příspěvky: 129
- Reputace: 0
Re: Nerovnice
↑ Cermix:
důvod je velmi jednoduchý... Nakresli si číselnou osu a vyznač tam 0, vol dvě různá čísla > 0 (př. 3 a 4 )
Je patrné, že 3 < 4 (vynásobením číslem (-1) dostáváme .----> -3 a -4 .. ale kde tato čísla leží na číselné ose? Číslo -4 je dál od 0 než číslo -3 - proto
dostáváme -3 > -4
proto při násobení nebo dělení záporným číslem otáčíme znaménko nerovnosti:)
Offline
#8 06. 11. 2009 16:33
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Nerovnice
Ještě jeden pohled na násobení záporným číslem:
Obecně násobíme libovolným záporným číslem, ale to je to samé, jako bychom nejprve násobili jeho absolutní hodnotou a pak mínus jedničkou. A násobení mínus jedničkou si můžeme vysvětlit takto:
Od obou stran odečtu 
a 
.
Zřejmě platí 
právě když 
:
No a je to to samé, jako když nerovnost přenásobíme mínus jedničkou a přitom se obrátilo znaménko nerovnosti.
Offline
#10 21. 05. 2016 20:39 — Editoval gadgetka (21. 05. 2016 20:40)
Re: Nerovnice
Ahoj, 
musí být větší (nebo rovno) než 48 a zároveň menší (nebo rovno) než 156 (udělej průnik) musí být větší (nebo rovno) než 48 a současně musí být větší (nebo rovno) než 156 (udělej průnik)
Příště piš do samostatného tématu, prosím. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline