Matematické Fórum

veasse · 22. 05. 2016 14:17 — Editoval veasse (22. 05. 2016 14:19)

Prosim potřebuji pomoct s touto rovnici. Asi nevím jak zacit. Zkoušela jsem to roznasobit ale pak nevim jak dal.
(Definicni obor mam)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/19321_MSP5231cd91be17efeg6bh000050g787a51c577688.gif =0

Al1 · 22. 05. 2016 14:20

↑ veasse:

Zdravím,

užij úpravu $\log_{3}\frac{x}{81}=\log_{3}x-\log_{3}81$ a zaveď substituci $\log_{3}x=z$ . nezapomeň na podmínky řešení.

veasse · 22. 05. 2016 14:30

Diky, mohla bych se zeptat jak se k te uprave doslo?↑ Al1:

gadgetka · 22. 05. 2016 14:38

Zdravím, je to jedno z pravidel počítání s logaritmy... logaritmus podílu je rozdílem logaritmů (věta platí i opačně). :)

veasse · 22. 05. 2016 14:47

Diky a misto te 81 v log_3 81 nema byt 27?↑ gadgetka:

gadgetka

Ne, proč? Al1 napsal to, co ty jsi uvedla. Pokud bys chtěla logaritmus převést na číslo, pak bude platit:
$\log_3{81}=4$ protože $3^4=81$

Edit: $x=27$ bude až kořenem rovnice.

veasse · 22. 05. 2016 15:00

Ale tam je v citateli 3, kterou prevadi ne?

↑ gadgetka:

veasse · 22. 05. 2016 15:03

Asi to vubec nechapu..nemohla bys mi napsat jak se k jeho kroku doslo prosim.↑ gadgetka:

gadgetka

$\frac{3}{\log_3 x}+\underbrace{\log_3{\frac{x}{81}}}_{\log_3{x}-\log_3{81}}=0$

$\log_3{81}=4$
substituce: $\log_3{x}=z$

$\frac{3}{z}+z-4=0$

Dál vyřešíš kvadratickou rovnici a provedeš resubstituci. A nezapomeň na podmínky, díky nim ti vypadne jeden kořen. :)

veasse · 22. 05. 2016 15:20

Diky moc!:)↑ gadgetka:

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2016 14:17 — Editoval veasse (22. 05. 2016 14:19)

logaritmicka rce

#2 22. 05. 2016 14:20

Re: logaritmicka rce

#3 22. 05. 2016 14:30

Re: logaritmicka rce

#4 22. 05. 2016 14:38

Re: logaritmicka rce

#5 22. 05. 2016 14:47

Re: logaritmicka rce

#6 22. 05. 2016 14:54 — Editoval gadgetka (22. 05. 2016 14:59)

Re: logaritmicka rce

#7 22. 05. 2016 15:00

Re: logaritmicka rce

#8 22. 05. 2016 15:03

Re: logaritmicka rce

#9 22. 05. 2016 15:12 — Editoval gadgetka (22. 05. 2016 15:13)

Re: logaritmicka rce

#10 22. 05. 2016 15:20

Re: logaritmicka rce

Zápatí