Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 05. 2016 18:48

Jakub1
Příspěvky: 114
Reputace:   1 
 

Izomorfizmus

Dobrý deň, chcel by som sa spýtať, či platí:

$\mathbb{Z}[\sqrt2]/\langle3\rangle \cong\mathbb{Z}_{3}$

Kde $\mathbb{Z}[\sqrt2] :=\{a+b\sqrt2; a,b\in \mathbb{Z}\}$

a

$\langle3\rangle :=\{3(c+d\sqrt2); c,d\in \mathbb{Z}\}$ je ideál.

Normálne som spravil faktorizáciu a prenos operácie. Pýtam sa len, či mi to vyšlo dobre. Za odpoveď ďakujem.

Poznámka. Vždy uvažujem 2 operácie $+, \cdot$.

Offline

 

#2 23. 05. 2016 22:33 — Editoval Kondr (23. 05. 2016 22:33)

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Izomorfizmus

Kolik prvků má grupa $(\mathbb{Z}[\sqrt2]/\langle3\rangle,+)$?

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson