Matematické Fórum

John09 · 22. 05. 2016 13:39

Ahoj, narazil jsem na velmi zajímavé grafy goniometrické funkcí, které samozřejmě nejsem schopen narýsovat :D $y=cox-|cosx|$

zároveň další graf
$y=\frac{|six|}{six}$

A jeden samozřejmě z lepších grafů $y=|tgx|*|cotgx|$
Nějaká rada od elity by se mi opravdu hodila :-)

Al1 · 22. 05. 2016 13:44

↑ John09:

Zdravím,

odstraň absolutní hodnotu. Pro $y=cox-|cosx|$ rozhodni, pro která x je $\cos x<0$ a pro která x je $\cos x\ge 0$

John09 · 22. 05. 2016 13:53

↑ Al1: $\cos x=0$ , takže $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$
Takže větší je to, co je nad $\frac{\pi }{2}+k\pi$ a menší to, co je pod $\frac{\pi }{2}+k\pi$ . Takhle?

Al1 · 22. 05. 2016 14:11

↑ John09:

$\cos x\ge 0$ pro $\bigcup_{k\in Z}^{}\bigg\langle-\frac{\pi }{2}+2k\pi ; \frac{\pi }{2}+2k\pi\bigg \rangle$ ,

$\cos x< 0$ pro $\bigcup_{k\in Z}^{}\bigg(\frac{\pi }{2}+2k\pi ; \frac{3\pi }{2}+2k\pi\bigg)$ ,

John09 · 22. 05. 2016 17:45

↑ Al1: díky :)

John09 · 24. 05. 2016 19:23

Pomohl by mi prosím někdo s těmi dalšími goniometrickými funkcemi a pokusil se mi to ještě dovysvětlit? Proč $cox<0$ a $cos\ge 0$ ?

Al1 · 24. 05. 2016 19:48 — Editoval Al1 (24. 05. 2016 19:49)

↑ John09:

Při odstaňování absolutní hodnoty potřebuješ zjistit, kdy je výraz uvnitř absolutní hodnoty nezáporný $z\ge 0$ , protože pak platí $|z|=z$ , nebo záporný $z< 0$ , protože pak platí $|z|=-z$

Další dva grafy řešíš obdobně jako první graf
$y=\frac{|\sin x|}{\sin x}$ určíš definiční obor: $\sin x\neq0$ a odstraňuješ absolutní hodnotu.Musíš řešit
a) $\sin x>0$ , pak $|\sin x|=\sin x$
b) $\sin x<0$ , pak $|\sin x|=-\sin x$
$y=|tgx|*|cotgx|$ opět vyřeš definiční obor, a pak si ještě uvědom, že
$y=|\text{tg}x\cdot \text{cotg}x|\nl y=|1|$

John09 · 24. 05. 2016 19:52

↑ Al1: Ok, díky, teď už to docela chápu :)

gadgetka · 24. 05. 2016 19:58

$y=cox-|cosx|$

Pokud bude $\cos x\ge 0$ , pak $y=\cos x - \cos x \Rightarrow y=0$

Pokud bude $\cos x<0$ , pak $y=\cos x-(-\cos x)=2\cos x$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/12693_graf_1742.png

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2016 13:39

Grafy goniometrický funkcí

#2 22. 05. 2016 13:44

Re: Grafy goniometrický funkcí

#3 22. 05. 2016 13:53

Re: Grafy goniometrický funkcí

#4 22. 05. 2016 14:11

Re: Grafy goniometrický funkcí

#5 22. 05. 2016 17:45

Re: Grafy goniometrický funkcí

#6 24. 05. 2016 19:23

Re: Grafy goniometrický funkcí

#7 24. 05. 2016 19:48 — Editoval Al1 (24. 05. 2016 19:49)

Re: Grafy goniometrický funkcí

#8 24. 05. 2016 19:52

Re: Grafy goniometrický funkcí

#9 24. 05. 2016 19:58

Re: Grafy goniometrický funkcí

Zápatí