Matematické Fórum

↑ vlado_bb:,
Ahoj,
Co pises sa da sformalizovat.( to co pises je preto, lebo si stredoskolak? Alebo ak nie tak tato tema je hracka pre teba... Vlastne vedeckejsi povedane ide o to ake vlasnosti mozu mat okruhy funkcii podla podmienok co maju tie funkcie. )
Tak zatial radim vysetrit specialne pripady ( alebo aspon porozmyslat o roznych situaciach co mozu nastat, a aj ich popisat )
A) funkcie f, g su spojite na celom
B) funkcie f,g su derivabilne na celom
C) funkcie f,g su polynomialne.

↑ vlado_bb:,
Mas dobre myslienky.  Co pises je intuicia, to moze viest k do tomu dokazu. Nedokazes to lepsie napisat?
Poznamka. 
Ak mame ze fg je nulova tak ze f a g su nenulove, tak tie sa volaju delitelia nulovej funkcie.  ( alebo aj nuly )

Mozem ti pripomenut, ze taka funkcia je funkcia z do taka ze splnuje podmienku: ak y je medzi f(a)  a f(b) tak existuje c medzi a  a  b take ze y=f( c).

Vobec nevidim suvis z danym problemom.


Priklad v situacii A) taky ze
Mozme polozit a .( urobit graf je poucne)
Toto je jeden priklad situacie, ktoru treba vediet, lebo niekedy v rieseniach viacerych cviceni mozme vidiet spatne postupy, ktore pouzivaju chybny vysledok << fg nulove da f alebo g nulove>>.

A tiez je zaujimave dat jednoduchy priklad v situacii B).

A na koniec ukazat korektne situaciu C).

↑ vlado_bb:,
Toto som dal do stredoskolkych zaujimavych problemov. 
Tak vsetko nemiesaj.
Toto je urcene pre stredoskolakov.
Nestaci ze nieco je pre teba samozrejme, ale treba to vediet aj dobre vyjadrit a tomto vlakne dat jednoduche priklady (alebo argumenty) v jednoduchych situaciach.
Ty si jeden z malo stredoskolakov co trochu pozna metricke priestory.
No vsak v tomto vlakne nejde aby si nam ukazal co vsetko vies, ale ide o problem ktory som napisal ↑ vanok:. Tak ostan v tom ramci.

Ak mas zaujimavy problem o metrickych priestoroch tak otvor nove vlakno.