Matematické Fórum

Nehci to přílíš zlehčovat. Ale my jsme si ve škole řekli, že funkce je v bodě spojitá, jestliže limita v tom bodě zprava se rovná limitě v tom bodě zleva. Teď si ale nejsem jistý, zda k tomu ještě bylo řečeno něco o funkční hodnotě v onom bodě.

EDIT: Tak z odkazu Spojistost funkce snad plyne, že:

Pro reálné funkce reálné proměnné lze spojitost funkce f v hromadném bodě definičního oboru x0 definovat následujícími dvěma podmínkami:

    * Funkce je v bodě x0 definována (x0 patří do definičního oboru).
    * V bodě x0 existuje limita funkce a je rovna právě funkční hodnotě v tomto bodě:

         

Tak to se omlouvám. Mám pocit, že vektor se značí šipkou, toto "nadtrhnutí" (jako podrthnutí :-)) značí něco jiného. Takovouto analýzu jsme se tedy neučili, škoda, mohl jsem být chytřejší o něco :-)

u nas se v analyze znaci prave prouzkem, bez sipky, zvlaste jeden pan doktor to hodne rad pouziva, protoze se to v texu lepe sazi i rychlej pise rucne, pro srozumitelnost jsem ale mel ale na zacatku zadefinovat, co znamena prouzek, omlouvam se :)

Dekuji BrozkuP byl....promin ze se ptam, ale chapu to tedy dobre, ze pokud existuje totalni diferencial, je funkce v danem bode spojita a tudiz i definovana?

↑ micro_cz:

Není za co se omlouvat. Odpověď na tvou otázku je ano.