Matematické Fórum

Martina77 · 29. 05. 2016 16:13

Ahoj, mám příklad geometrické posloupnosti a vůbec si nevím rady. Do žádného ze vzorců nemůžu dosadit tak, aby mi něco vyšlo.

Zadání: Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby vznikla geometrická posloupnost se součtem vložených členů 630.

Ze vzorce: $a_{n}= a_{1} \cdot q^{n-1}$

Dostala jsem se k : $128=q^{n-1}$

Díky za každou radu.

misaH · 29. 05. 2016 17:21 — Editoval misaH (29. 05. 2016 17:25)

↑ Martina77:

Vyšlo mi $q=2$ .

Členy sú

$5 10 20 40 80 160 320 640$

misaH · 29. 05. 2016 17:34 — Editoval misaH (29. 05. 2016 17:40)

Výpočet:

$5q^{n+1}=640$ Odtiaľ $\color {red}q^{n+1}=128$

Ďalej pre súčet 630

$5q\cdot \frac {q^n-1}{q-1} =630$ kde po vydelení a roznásobení

$\frac{\color {red}q^{n+1}\color {black}-q}{q-1}=126$

Dosadiť ...

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2016 16:13

Geometrická posloupnost

#2 29. 05. 2016 16:29 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Spatna uvaha

#3 29. 05. 2016 17:21 — Editoval misaH (29. 05. 2016 17:25)

Re: Geometrická posloupnost

#4 29. 05. 2016 17:34 — Editoval misaH (29. 05. 2016 17:40)

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí