Matematické Fórum

slender · 29. 05. 2016 17:50

Ahoj,
ve skriptech jsem narazil na následující rovnost. Nenapadá někoho, jak z levé strany dostat tu pravou?

$\sum_{k=1}^{n-1}k\log_{2}{n}-\sum_{k=1}^{\left \lceil n/2 \right \rceil-1}k = \frac{n(n-1)}{2}log_{2}{n}-\frac{\left \lceil n/2 \right \rceil \left ( \left \lceil n/2 \right \rceil -1 \right)}{2}$

(Kdyby to pomohlo, mám to odsud (strana 2).)

Předem díky...

byk7 · 29. 05. 2016 18:26

↑ slender:
$\sum_{k=1}^{n-1}k\log_{2}{n}=\log_2(n)\sum_{k=1}^{n-1}k$ a $\sum_{k=1}^{\left \lceil n/2 \right \rceil-1}k$ jsou součty aritmetických posloupností.

slender · 29. 05. 2016 18:34

↑ byk7: Díky moc, že mě to nenapadlo... :D

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2016 17:50

Úprava sum logaritmů

#2 29. 05. 2016 18:26

Re: Úprava sum logaritmů

#3 29. 05. 2016 18:34

Re: Úprava sum logaritmů

Zápatí