Matematické Fórum

Asi budeme předpokládat, že nemůžeme použít bitové operace v jazyce + to číslo v daném formátu uložené nebude.

Takže nejdříve bych odělil část před desetinnou čárkou a část za ní - na to má každý jazyk funkci, nejpravděpodobněji floor.

Číslo před čárkou je floor(cislo) a číslo za čárkou je (cislo - floor(cislo))

Kdyby bylo číslo unsigned (bez znaménka), tak algoritmus projede všechny bity od nejvyššího:

128 - je menší než 89? ne = 0
64 - je menší než 89? ano = 1 (odečtu 64)
32 - je menší než 25? ne = 0
16 - je menší než 25? ano = 1 (odečtu 16)
8 je menší než 9? ano = 1 (odečtu 9)
4 je menší než 1? ne = 0
2 je menší než 1? ne = 0
1 je rovno 1 = 1

číslo před čárkou pak je 01011001. Pokud jde ale o signed číslo a je záporné, tak první bit bude 1 a bude představovat záporné číslo tedy -128

algoritmus tedy jede obdobně, nicméně od testovaného čisla odečte 128, takže hledá rozdíl, což je 39:

-128 = 1
64 - ne = 0
32 - ano = 1 (7)
16 - ne = 0
8 - ne = 0
4 - ano = 1 (3)
2 - ano = 1 (1)
1 - ano = 1

číslo před čárkou je 10100111

Potom pokračujeme u části za čárkou. Tam platí, že první bit je 2 na mínus prvou (tj 1/2), druhý bit je 2 na mínus druhou (tj 1/4) atd. Postupujeme tedy následovně:

1/2 je menší než 0,368? ne = 0
1/4 je menší než 0,368? ano = 1 (odečtu 0,25)
1/8 je menší než 0,118? ne = 0
1/16 je menší než 0,118? ano = 1 (odečtu 0.0625)
1/32 je menší než 0.0555? ano = 1 (odečtu 0.03125)
1/64 je menší než 0.02425? ano = 1 (odečtu 0.015625)
1/128 je menší než 0.008625? ano = 1 (odečtu 0.0078125)
1/256 je menší než 0.0008125? ne = 0 (víc bitů nemáme)

potom to je odspodu (2 + 4 + 8 + 16 + 64) / 256 = 94 / 256

když těch 368 / 1000 převedeme na základ 256 - tak vyjde 94.208 / 256 - takže snažit se toto číslo vyjádřit v dvojkové soustavě, zaokrouhleno nahoru nebo dolů, může být taky cesta.

Číslo tedy je v Q7,8 10100111_01011110

Jo, taky to tak jde. Kdyby první bit představoval -127, tak by to byla přesná inverze a nula by se dala reprezentovat buď samými nulami, nebo samými jedničkami. Neboť jde ale o převod dec to bin, tak to moc nepomůže.