Matematické Fórum

Katarina · 20. 04. 2009 17:25

Ahoj, připravuji se na přijímačky a jelikož už jsem delší dobu po škole, tak musím spoustu věcí dohledávat a doučovat se.

Setkala jsem se s dvojí teorií na absolutní hodnotu a nevím co je správně:

Absolutní hodnota je chápána jako vzdálenost, proto je vždy kladná
/x/ = x; x > nebo = 0
/x/ = -x; x < 0

/x/ = x; x > 0
/x/ = -x; x < nebo =0

Co je správně x > nebo =0 a x < 0 nebo x > 0 a x < nebo =0

M@rvin · 20. 04. 2009 17:48

ve výsledku jsou správné obě, vlastně to nehraje roli, 0 není kladná ani záporná, prostě /x/ = x; x =0 a /x/ = -x; x = 0, ptorože +0 a -0 je pořát 0.

pavel251 · 21. 04. 2009 01:30

Poraďte : 7 - 3 lx + 1l < 3x - l 5x + 10 l
=
pozn.: < - to je menší nebo rovno
=

marnes · 21. 04. 2009 07:09

↑ pavel251:

Ivana · 21. 04. 2009 07:14

↑ marnes: Zdravím :-) ... je to excelentní ... použiji :-)

marnes · 21. 04. 2009 07:19

↑ Ivana:Děkuji. Já zase používám Tvoji fyziku:-). Na to ani nemám slova uznání:-)

Katarina · 21. 04. 2009 07:34

↑ marnes:Ahoj, Marnes to má spočítané dobře, ale pozor na intervaly!
$(-oo, -2)<-2; -1)<-1; + oo)$

ttopi · 21. 04. 2009 07:41

↑ Katarina:
Zdravím.

Také jsem se nad tím pozastavil, protože pokud v intervalu vemu pravou hraniční hodnotu, dostávám 0 a nemohu rozhodnout, zda absolutní hodnota bude kladná nebo záporná. Pak jsem si ale řekl, že je to možná jedno, že jen stačí vzít si prvek z prostřed intervalu. Ale pořádek by měl být vždy. Třeba nám učitelka řekla, že když rozděluji R na dílčí intervaly, neměly by 2 z nich obsahovat stejný prvek, jako se tak děje u marnese, kde třeba -2 je v 1. i ve 2. intervalu.

marnes · 21. 04. 2009 08:17 — Editoval marnes (21. 04. 2009 08:19)

↑ ttopi:Ano, toto je diskutovaný problém. Během počítání x příkladů a rad starších zkušených kolegů, jsme došli (kolegové a já:-) - nevykám si:-)) k závěru, že v tomto případě se nic neděje, naopak je to výhodné, pokud totiž bych uzavřel jen v intervalu jednom a vyšel právě tento krajní (nulový) bod a v dalším intervalu od toho samého NB, tak bych to musel sjednotit. Navíc mě nebaví se se studenty přehadovat, jestli NB přiřadit do intervalu levého či pravého a nebo zdlouhavě slabším studentům vysvětlovat, že když on má NB v levém a já v pravém, že počítá dobře a výsledek mu musí vyjít stejně. Takže se za toto řešení omlouvám, hlavně jestli to vyšlo tak, jak mělo.

Pro ttopi: při určování zda je výraz tentýž nebo opačný nemohu!!! dosazovat krajní bod, musí to být něco mezi

ttopi · 21. 04. 2009 08:29

↑ marnes:
To není nikde řečeno, že musí být mezi, můžeš přeci dosadit cokoli z onoho intervalu, pokud to na celém intervalu má platit. Právě proto by se měl interval uzavírat, aby se ten bod nemohl prostě ani teoreticky dosadit. Ale jak říkáš, studenti si toho nevšimnou a když jo, stačí je umlčet :-)

marnes · 21. 04. 2009 08:31

↑ ttopi:
Ale když dosadím krajní bod, tak nemohu rozhodnout, jestli je v daném intervalu výraz tentýž nebo opačný, ne?

ttopi · 21. 04. 2009 08:36

↑ marnes:
V tomto máš asi pravdu. Tomu by se dalo zamezit jedině tím, že by všechny intervaly byly z obou stran otevřené, což ovšem není možné, protože ty NB by úplně vypadly.

marnes · 21. 04. 2009 08:43

↑ ttopi:No právě. A když se pak řeší průnik nerovnic, tak by tam ten NB chyběl. Proto je lepší ho dát do obou intervalů a pak se na něj nezapomene. Samozřejmě jsme se teď nebavili o NB z jmenovatele ( kdyby byly), tam samozřejmě otevřeno.

Ivana · 21. 04. 2009 13:26

↑ marnes:.. :-)
Děkuji za pochvalu, třeba se někdy na nějakém fyzikálním semináři setkáme, bývají většinou výborné. :-)
Současný můj ředitel mně na semináře neuvolní, ale už se na tom pracuje- od příštího šk.roku přecházím na střední školu a určitě si budu chodit do fora pro pomoc a na rady a možná , že budu mít osvíceného ředitele, který mne na nějaký ten seminář uvolní. :-)

marnes · 21. 04. 2009 13:52

↑ Ivana:No podle toho co vidím, tak pomoc potřebovat nebudeš:-), spíš je budeš rozdávat:-)S tím pouštěním to znám:-(

ladulinka · 26. 04. 2009 19:19

Prosím pomoc

gadgetka · 26. 04. 2009 19:33

a)
$\frac{5x-1}{2}<\frac{10x-7}{3}-\frac{5x+1}{6}\nl3(5x-1)<2(10x-7)-5x-1\nl15x-3<20x-14-5x-1\nl-3<-15$

Nerovnice nemá řešení

marnes · 26. 04. 2009 19:34

↑ ladulinka:
c) /x/<3 - přepíšu na /x-0/<3 geometrický význam AH říká, že hledáme všechna čísla, které jsou od nuly vzdáleny méně jak tři. Nakresli si osu, na ní nulu a hledej nejprve čísla ve vzdálenosti tři. Jsou to -3 a 3. Vzdálenost má být menší než 3, takže jsou to čísla z intervalu (-3;3)

marnes · 26. 04. 2009 19:36

↑ ladulinka:
d) Podobně jako c) , jen /x-1/<3 a hledá od čísla +1. Zkus sama výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 26. 04. 2009 19:37

b)
$\frac{5x+2}{7}-\frac{3x+4}{14}>\frac{x+3}{2}\nl2(5x+2)-3x-4>7(x+3)\nl10x+4-3x-4>7x+21\nl0>21$

Nerovnice nemá řešení

gadgetka

|x|<3
1. Pro
$x\in \langle -\infty,0\rangle\nl-x<3\nl-3<x\nlx\in\(-3;0\rangle$

2. Pro
$x\in \langle 0;+\infty \rangle\nlx<3\nl\nlx\in\langle 0;3)$

$x\in \(-3;3\r)$

ladulinka · 27. 04. 2009 12:06

dík moc,

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2009 17:25

asolutní hodnota

#2 20. 04. 2009 17:48

Re: asolutní hodnota

#3 21. 04. 2009 01:30

Re: asolutní hodnota

#4 21. 04. 2009 07:09

Re: asolutní hodnota

#5 21. 04. 2009 07:14

Re: asolutní hodnota

#6 21. 04. 2009 07:19

Re: asolutní hodnota

#7 21. 04. 2009 07:34

Re: asolutní hodnota

#8 21. 04. 2009 07:41

Re: asolutní hodnota

#9 21. 04. 2009 08:17 — Editoval marnes (21. 04. 2009 08:19)

Re: asolutní hodnota

#10 21. 04. 2009 08:29

Re: asolutní hodnota

#11 21. 04. 2009 08:31

Re: asolutní hodnota

#12 21. 04. 2009 08:36

Re: asolutní hodnota

#13 21. 04. 2009 08:43

Re: asolutní hodnota

#14 21. 04. 2009 13:26

Re: asolutní hodnota

#15 21. 04. 2009 13:52

Re: asolutní hodnota

#16 26. 04. 2009 19:19

Re: asolutní hodnota

#17 26. 04. 2009 19:33

Re: asolutní hodnota

#18 26. 04. 2009 19:34

Re: asolutní hodnota

#19 26. 04. 2009 19:36

Re: asolutní hodnota

#20 26. 04. 2009 19:37

Re: asolutní hodnota

#21 26. 04. 2009 19:55 — Editoval gadgetka (26. 04. 2009 19:58)

Re: asolutní hodnota

#22 27. 04. 2009 12:06

Re: asolutní hodnota

Zápatí