Matematické Fórum

marcel1423 · 30. 05. 2016 16:45

Ahoj, mám příklad $z^2=z+\bar{z}$ , netuším jak počítat rovnice kde je $\bar{z}$

Výsledek je: $z=0 \vee z=2$

Budu rád za rady jak na to.

zdenek1 · 30. 05. 2016 17:02

↑ marcel1423:
napíšeš si $z=a+bi$ a $\bar{z}=a-bi$
v rovnici pak porovnáš reálné a imaginární části čísel na levé a pravé straně.

marcel1423 · 30. 05. 2016 17:09

Děkuji za reakci, bohužel nevím jak na to... To mám dosadit do rovnice místo $z$ $a+bi$ apod.? Protože když to udělám nevychází mi nic kloudnýho.

Akojeto

↑ marcel1423:

Ako že nie?

$(a+bi)^2=(a+bi)+(a-bi)$

Umocniť, spočítať a potom porovnať reálnu a imaginárnu časť ako píše zdenek1.

marcel1423 · 30. 05. 2016 17:25

Jo počítal jsem to a vyšlo mi $a^2+2abi-b^2=2a$ ale pak nevím jak dál, aby to dávalo smysl.

Akojeto

↑ marcel1423:

Porovnať reálnu a imaginárnu časť.

$a^2+2abi-b^2-2a=0+0i$

Imaginárna (pri i): $2ab=0$

marcel1423

A potom je soustava rovnic? Nebo podle čeho určím výsledek?

Akojeto · 30. 05. 2016 17:47

↑ marcel1423:

V istom zmysle áno.

$2ab=0$

a). a=0 dosadiť, zistiť b

b). b=0 dosadiť, zistiť a

marcel1423 · 30. 05. 2016 17:55

A to mám potom dosadit do reálné části nebo kam? Ať to dosazuji kamkoliv vždy mi vyjde jen 0 a nikdy mi nevyjde 2. Nějak nevím z čeho mám číst ten výsledek, který jsem napsal výše.

Akojeto · 30. 05. 2016 18:35

↑ marcel1423:

Čo ste sa v škole o tom nič neučili?

Dosadil si b=0 ?

Aké $a$ ti vtedy vyšlo?

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2016 16:45

Rovnice s komplexními čísli

#2 30. 05. 2016 17:02

Re: Rovnice s komplexními čísli

#3 30. 05. 2016 17:09

Re: Rovnice s komplexními čísli

#4 30. 05. 2016 17:13 — Editoval Akojeto (30. 05. 2016 17:15)

Re: Rovnice s komplexními čísli

#5 30. 05. 2016 17:25

Re: Rovnice s komplexními čísli

#6 30. 05. 2016 17:27 — Editoval Akojeto (30. 05. 2016 17:29)

Re: Rovnice s komplexními čísli

#7 30. 05. 2016 17:42 — Editoval marcel1423 (30. 05. 2016 17:47)

Re: Rovnice s komplexními čísli

#8 30. 05. 2016 17:47

Re: Rovnice s komplexními čísli

#9 30. 05. 2016 17:55

Re: Rovnice s komplexními čísli

#10 30. 05. 2016 18:35

Re: Rovnice s komplexními čísli

Zápatí