Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 31. 05. 2016 18:18

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na vysvětlení kroku při odvození součtu řady pro n členů.

Příklad:
$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+n\cdot (n+1)=\sum_{i=1}^{n}i\cdot (i+1)$

Mám odvodit součet pro n-tý člen. V papírech mám:
$i\cdot (i+1)=\frac{(i+1)\cdot i\cdot (i+1)!}{(i+1)!}=\frac{(i+1)!}{(i-1)!}$

Vůbec nemám ponětí, kde se vzal ten druhý člen. Děkuji za radu a pomoc :)

vytautas · 31. 05. 2016 18:58

↑ s-o-k-o-l:

ahoj

$i(i+1)=i(i+1)*1=i(i+1)* \frac{(i+1)!}{(i+1)!}=\frac{(i+1)!}{(i-1)!}$

takto stačí ?

s-o-k-o-l · 31. 05. 2016 19:19

↑ vytautas:

Děkuju :) chytrá jednička mě nenapadla.

Akojeto

Je to zle. Má byť

$i\cdot (i+1)=\frac{(i+1)\cdot i\cdot \color{red}(i-1)!}{\color{red}(i-1)!}=\frac{(i+1)!}{(i-1)!}$

vytautas · 31. 05. 2016 20:38

↑ Akojeto:

vieš, že je to úplne jedno ?

Akojeto

↑ vytautas:

:-)

No - úplne jedno určite nie...

Ale pravda to je, hoci podľa mňa nie práve najvhodnejšia, to máš pravdu... A je to odpoveď na otázku, to treba uznať.

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2016 18:18

Metoda kombinačních čísel - součet řady

#2 31. 05. 2016 18:58

Re: Metoda kombinačních čísel - součet řady

#3 31. 05. 2016 19:19

Re: Metoda kombinačních čísel - součet řady

#4 31. 05. 2016 19:25 — Editoval Akojeto (31. 05. 2016 19:26)

Re: Metoda kombinačních čísel - součet řady

#5 31. 05. 2016 20:38

Re: Metoda kombinačních čísel - součet řady

#6 31. 05. 2016 20:42 — Editoval Akojeto (31. 05. 2016 20:43)

Re: Metoda kombinačních čísel - součet řady

Zápatí