Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 06. 2016 11:59

chalu
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Geometrická posloupnost

V geometrické posloupnosti platí a4/a1=64 a a3=5, člen a5 je roven:80, 105, 125, 128

Vím, že člen a5 je roven 80, ale vůbec nevím proč. Poradil by mi někdo prosím?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 01. 06. 2016 12:06 — Editoval gadgetka (01. 06. 2016 12:09)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Např. si můžeš $a_4$ vyjádřit pomocí kvocientu a prvního členu:

$a_4=a_1\cdot q^3$

Tím zjistíš hodnotu kvocientu.

Edit:
A člen $a_5$ si pak můžeš vyjádřit jako $a_5=a_3\cdot q^2$.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 01. 06. 2016 13:12

chalu
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ gadgetka: já, ale nevím co mám dosadit za to q. Poradila byste mi prosím?

Offline

 

#4 01. 06. 2016 13:23

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

$a_4=a_1\cdot q^3$

$\frac{a_4}{a_1}=64$

Dosadíš:
$\frac{a_1q^3}{a_1}=64$
$q^3=64$
$q^3=4^3$
$q=4$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 01. 06. 2016 13:30

chalu
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ gadgetka: Děkuji moc :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson